đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chung) năm 2023 trường thpt chuyên đhsp hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chung) năm 2023 của Trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội, thành phố Hà Nội. Đây là đề thi vòng 1, áp dụng cho tất cả các thí sinh, được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em có cơ hội ôn luyện và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.

Bộ đề này là một tài liệu vô cùng hữu ích cho quá trình chuẩn bị kỳ thi tuyển sinh lớp 10, đặc biệt là đối với các em học sinh có mong muốn và năng lực trong lĩnh vực Toán học. Việc tự giải đề và đối chiếu với lời giải chi tiết sẽ giúp các em:

• Nắm vững kiến thức: Củng cố và hệ thống hóa lại các kiến thức Toán học đã học trong chương trình THCS.
• Rèn luyện kỹ năng: Phát triển kỹ năng giải quyết các bài toán đa dạng, từ đó nâng cao tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
• Làm quen với cấu trúc đề thi: Hiểu rõ hơn về dạng đề, mức độ khó và phân bổ điểm số trong các bài thi tuyển sinh.
• Đánh giá năng lực bản thân: Xác định điểm mạnh, điểm yếu của mình để có kế hoạch ôn tập phù hợp.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về ứng dụng thực tế: Một khay nước có nhiệt độ 125°F khi bắt đầu cho vào tủ đá. Ở trong tủ đá, cứ sau mỗi giờ, nhiệt độ khay nước lại giảm đi 20%. Hỏi sau bao nhiêu giờ, nhiệt độ khay nước chỉ còn là 64°F? (Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về phần trăm và dãy số để giải quyết).
2. Bài toán hình học: Cho hình bình hành ABCD có ABC = 120° và BC = 2AB. Dựng đường tròn (O) có đường kính AC. Gọi E, F lần lượt là các giao điểm thứ hai của AB, AD với đường tròn (O). Đường thẳng EF lần lượt cắt các đường thẳng BC, BD tại H, S. Chứng minh:
   • a) Tam giác ABD là tam giác vuông.
   • b) Tứ giác OBEH là tứ giác nội tiếp.
   • c) SC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
   (Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học, bao gồm các tính chất của hình bình hành, đường tròn và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp, tiếp tuyến của đường tròn).
3. Bài toán đại số: Trên bảng ta viết đa thức P(x) = ax² + bx + c (a khác 0). Ta viết lên bảng đa thức mới P₁(x) = P(x + 1) + P(x − 1)² rồi xóa đi đa thức P(x). Ta viết lên bảng đa thức mới P₂(x) = P₁(x + 1) + P₁(x − 1)² rồi xóa đi đa thức P₁(x). Ta cứ tiếp tục làm như thế nhiều lần. Chứng minh rằng nếu cứ làm như vậy nhiều lần thì đến một lúc nào đó ta nhận được một đa thức không có nghiệm. (Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có tư duy trừu tượng và khả năng phân tích, tổng hợp cao).

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Lời khích lệ: Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 là một bước ngoặt quan trọng trong cuộc đời học tập của các em. Hãy tự tin vào khả năng của mình, chăm chỉ ôn luyện và không ngừng cố gắng. giaitoan.edu.vn tin rằng với sự nỗ lực không ngừng, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất và thực hiện được ước mơ của mình. Chúc các em thành công!