đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở gd&đt hòa bình

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán (chuyên) năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hòa Bình. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào ngày 07 tháng 06 năm 2023.

Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán, bao gồm các câu hỏi đánh giá kiến thức và kỹ năng một cách toàn diện. Đề thi không chỉ kiểm tra khả năng vận dụng các công thức, định lý mà còn đòi hỏi tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề sáng tạo.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Câu 1 (Hình học giải tích): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (m + 2)x + 3. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt hai trục Ox; Oy lần lượt tại hai điểm A và B sao cho tam giác AOB cân.
2. Câu 2 (Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình/hệ phương trình): Một con Robot được lập trình để chuyển động thẳng đều trên một quãng đường từ điểm A đến điểm B theo quy tắc: Đi được 120cm thi dừng lại 1 phút, đi tiếp 240cm rồi dừng lại 2 phút, đi tiếp 360cm rồi dừng lại 3 phút … tổng thời gian từ khi bắt đầu di chuyển từ A cho đến B là 253 phút. Tính quãng đường từ A đến B biết vận tốc của Robot không đổi là 40cm/phút.
3. Câu 3 (Hình học): Cho đường tròn tâm O, đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C cố định, qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. Gọi K là điểm cố định nằm giữa O và B (K khác O và B), qua K vẽ dây cung ED bất kì của đường tròn (O). Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AE và AD với đường thẳng d. Đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ cắt tia AC tại điểm M (M khác A). Chứng minh rằng:
   • a) Tứ giác PEDQ nội tiếp được trong một đường tròn.
   • b) AKD đồng dạng AQM.
   • c) giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn.
   • d) Khi dây ED thay đổi thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ luôn nằm trên một đường cố định.

Đánh giá chung về đề thi:

• Câu 1 kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, giao điểm của đường thẳng với trục tọa độ và điều kiện tam giác cân.
• Câu 2 là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải phân tích bài toán, thiết lập được các phương trình phù hợp và giải hệ phương trình để tìm ra kết quả.
• Câu 3 là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đường tròn, tam giác đồng dạng, đường tròn ngoại tiếp và khả năng suy luận logic.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Đề thi này là một thử thách tốt để các em rèn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng giải toán. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ các kiến thức liên quan, luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự và tìm hiểu các phương pháp giải toán hiệu quả. Đừng nản lòng khi gặp khó khăn, hãy cố gắng hết mình và tin tưởng vào khả năng của bản thân. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục môn Toán.