đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở gd&đt hưng yên

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên. Đề thi này được thiết kế dành cho các thí sinh có nguyện vọng theo học các lớp chuyên Toán và chuyên Tin học, là một bài kiểm tra năng lực toàn diện, đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Bộ đề thi này không chỉ là cơ hội để các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên, mà còn là công cụ hữu ích để rèn luyện và nâng cao trình độ. Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = (m + 2)x – m – 8 (với m là tham số). Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung, có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn x₁³ − x₂ = 0. (Đánh giá: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm phân biệt, và khả năng sử dụng các phép biến đổi đại số để tìm ra mối liên hệ giữa các nghiệm.)
2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC đều, nội tiếp đường tròn (O;R), H là trung điểm của cạnh BC. M là điểm bất kì thuộc đoạn BH (M khác B). Lấy điểm N thuộc đoạn CA sao cho CN = BM. Gọi I là trung điểm của đoạn MN.
   1. Chứng minh bốn điểm O, M, H, I cùng thuộc một đường tròn.
   2. Chứng minh diện tích tam giác IAB không đổi. Xác định vị trí của điểm M để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất.
   (Đánh giá: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình học, bao gồm tính chất của đường tròn nội tiếp, tam giác đều, và các định lý về trung điểm, đường trung bình. Yêu cầu học sinh có tư duy logic và khả năng vẽ hình, phân tích để tìm ra lời giải.)
3. Bài toán 3: Có một bình thủy tinh hình trụ cao 30cm chứa nước, diện tích đáy bình bằng 1/6 diện tích xung quanh, mặt nước cách đáy bình là 18cm (hình vẽ bên). Cần đổ thêm bao nhiêu lít nước nữa để nước vừa đầy bình (Bỏ qua bề dày của bình, cho π = 3,14 và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)? (Đánh giá: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học không gian (hình trụ) và ứng dụng thực tế. Học sinh cần hiểu rõ công thức tính diện tích đáy, diện tích xung quanh, thể tích hình trụ, và khả năng chuyển đổi đơn vị đo.)

Lời khuyên: Đề thi này có độ khó cao, đòi hỏi các em phải có nền tảng kiến thức vững chắc và kỹ năng giải toán tốt. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức liên quan, luyện tập thường xuyên với các dạng bài tập tương tự, và tìm kiếm sự giúp đỡ của thầy cô giáo khi gặp khó khăn. Đừng nản lòng trước những thử thách, hãy coi đây là cơ hội để rèn luyện bản thân và nâng cao năng lực. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!