đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở gd&đt long an

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Long An, được tổ chức vào ngày 08/06/2023. Đây là một đề thi có chất lượng, thể hiện rõ các yêu cầu về kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh chuyên Toán.

Bộ đề thi này bao gồm những bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán. Dưới đây là trích dẫn chi tiết nội dung đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng thực tế về phần trăm và giải hệ phương trình.

   "Nhân dịp kỉ niệm 10 năm thành lập, cửa hàng GNH có thực hiện chương trình giảm giá cho mặt hàng X là 20% và mặt hàng Y là 15% so với giá niêm yết. Bà Giới mua 2 món hàng X và 1 món hàng Y phải trả số tiền là 395000 đồng. Ngày cuối cùng của chương trình, cửa hàng thay đổi bằng cách giảm giá mặt hàng X là 30% và mặt hàng Y là 25%. Vào ngày hôm đó, cô Định mua 3 món hàng X và 2 món hàng Y thì trả số tiền là 603000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi món hàng X và Y (giá niêm yết là giá ghi trên món hàng nhưng chưa thực hiện giảm giá)."

   Đây là một bài toán gắn liền với thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thông qua việc xây dựng mô hình toán học từ tình huống thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phần trăm, biểu diễn các đại lượng và giải hệ phương trình tuyến tính.

2. Bài toán 2: Hình học không gian và quan hệ hình học.

   "Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Từ A và B lần lượt kẻ hai tiếp tuyến Au, Bv với nửa đường tròn. Qua một điểm C thuộc nửa đường tròn (C khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Au và Bv theo thứ tự ở M và N. a) Chứng minh tứ giác AMCO nội tiếp đường tròn và CBO = CNO. b) Kẻ CH vuông góc với AB tại H, gọi K là giao điểm của CH với AN. Chứng minh ba điểm M, K, B thẳng hàng. c) Gọi S là diện tích của tam giác ABC, S1 là diện tích của tam giác MON. Hãy tính tỉ số S1/S khi AM = 1,5R."

   Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, quan hệ vuông góc và các tính chất hình học. Để giải quyết bài toán, học sinh cần có khả năng phân tích hình, vận dụng các định lý và tính chất liên quan, đồng thời sử dụng các phương pháp chứng minh hình học một cách linh hoạt.

3. Bài toán 3: Tổ hợp và đếm.

   "Ông Tuệ khóa két sắt bằng mật mã có 4 chữ số. Ông chỉ nhớ rằng trong 4 chữ số đó không có chữ số 0 và tổng của chúng bằng 9. Hỏi ông Tuệ phải thử tối đa bao nhiêu lần mật mã khác nhau để chắc chắn mở được két sắt đó?"

   Đây là một bài toán về tổ hợp, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về các khái niệm như hoán vị, tổ hợp và sử dụng các công thức tính toán phù hợp. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.

Đánh giá chung:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên tỉnh Long An năm 2023 – 2024 là một đề thi hay, có tính phân loại cao, đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện. Các bài toán trong đề thi đều có tính ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo.

Lời khuyên:

Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên, các em học sinh cần dành thời gian ôn tập kiến thức một cách hệ thống, rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên và làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau. Hãy tự tin vào khả năng của mình và không ngừng cố gắng, chắc chắn các em sẽ đạt được thành công!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức!