đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở gd&đt bình phước

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Phước. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào ngày 07/06/2023.

Đây là một đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công cụ toán học. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức về đại số, hình học mà còn đánh giá tư duy logic và khả năng suy luận của thí sinh.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bình Phước:

1. Bài 1: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24.
   
   (Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tính chất của số nguyên tố và khả năng chứng minh chia hết. Đây là một bài toán quen thuộc nhưng đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về các tính chất liên quan.)
2. Bài 2: Cho đoạn thẳng AB và C là điểm nằm trên đoạn AB sao cho BC /> AC. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, vẽ nửa đường tròn đường kính AB và nửa đường tròn đường kính BC. Lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đường kính BC (M khác B, M khác C). Kẻ MH vuông góc với BC (H thuộc BC), đường thẳng MH cắt nửa đường tròn đường kính AB tại K. Hai đường thẳng AK và CM cắt nhau tại E.
   
   a) Chứng minh tứ giác BMKE nội tiếp và BE² = giaitoan.edu.vn.
   
   b) Từ C kẻ CN vuông góc với AB (N thuộc nửa đường tròn đường kính AB), gọi P là giao điểm của NK và CE. Chứng minh rằng tâm đường tròn nội tiếp của các tam giác BNE và PNE cùng nằm trên đường thẳng BP.
   
   (Đánh giá: Bài toán này là một bài hình học không gian điển hình, đòi hỏi học sinh phải có khả năng vẽ hình chính xác, vận dụng các định lý về đường tròn, tam giác và các tính chất liên quan đến góc. Phần b của bài toán có độ khó cao, đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng phân tích vấn đề.)
3. Bài 3: Cho một bảng gồm 2023 hàng, 2023 cột. Các hàng được đánh số từ 1 đến 2023 từ trên xuống dưới; các cột đánh số từ 1 đến 2023 từ trái qua phải. Viết các số tự nhiên liên tiếp 0, 1, 2, … vào các ô của bảng theo đường chéo zic-zắc (như hình vẽ bên). Hỏi số 2024 được viết ở hàng nào, cột nào? Vì sao?
   
   (Đánh giá: Bài toán này là một bài toán về quy luật số học, đòi hỏi học sinh phải có khả năng quan sát, phân tích và tìm ra quy luật để giải quyết. Bài toán này cũng kiểm tra khả năng tính toán và suy luận logic của thí sinh.)

Lời khuyên: Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Hãy dành thời gian nghiên cứu kỹ đề thi, thử sức mình và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô giáo và bạn bè khi gặp khó khăn. Đừng nản lòng trước những thử thách, hãy luôn cố gắng và tin tưởng vào khả năng của bản thân. Chúc các em học tập tốt và đạt được những thành công cao!