đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2022 trường nguyễn tất thành – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022 của trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành, Đại học Sư phạm Hà Nội. Đây là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình học và có độ phân hóa tốt, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Bộ đề thi này không chỉ cung cấp đề thi chính thức mà còn đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em tự học, tự kiểm tra kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải từng bài toán. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề là yếu tố then chốt để đạt kết quả cao trong kỳ thi tuyển sinh sắp tới.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng của lượng giác trong đo đạc thực tế.

   Để đo độ rộng của một khúc sông, bạn Nam đi dọc bờ sông từ vị trí A đến vị trí B cách nhau một khoảng d và tiến hành đo đạc các góc nghiêng α, β so với bờ sông từ các vị trí A, B đến vị trí C bên bờ sông đối diện (Hình 1). Biết d = 50m, α = 27°, β = 45°. Tính độ rộng h của khúc sông (làm tròn đến mét).

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tam giác, góc và các tỉ số lượng giác để giải quyết một vấn đề thực tế. Đây là một dạng bài toán thường gặp trong các kỳ thi tuyển sinh.

2. Bài toán 2: Hình học phẳng và tính toán diện tích.

   Từ một miếng tồn hình tròn, bạn Nam cắt ra được một vật nhọn hình tam giác cân ABC có AB = AC = 15cm và BC = 18cm (Hình 2). Tính bán kính của miếng tồn.

   Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về tam giác cân, đường cao, đường trung tuyến và mối quan hệ giữa đường tròn ngoại tiếp và các yếu tố của tam giác.

3. Bài toán 3: Ứng dụng thực tế về hình tròn và tính toán chi phí.

   Một biển báo giao thông có dạng hình tròn, đường kính 70cm, được sơn một mặt bởi hai màu đỏ và trắng (phần tô đậm sơn màu đỏ, phần còn lại sơn màu trắng) (Hình 3). Phần được sơn màu trắng là một hình chữ nhật có các kích thước là 10cm và 50cm. Biết rằng, để sơn 1m² màu đỏ cần chi phí là 250 000 đồng, để sơn 1m² màu trắng cần chi phí là 200 000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng) để sơn toàn bộ biển báo trên bằng bao nhiêu? Cho π = 3,14.

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình tròn, diện tích hình chữ nhật và khả năng tính toán chi phí. Đây là một bài toán thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống.

Lời khuyên: Đề thi này là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích. Các em hãy dành thời gian làm quen với các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự đánh giá năng lực của mình. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tuyển sinh sắp tới!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức.