đề tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm 2021 – 2022 sở gd&đt vĩnh phúc

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc. Đây là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Đề thi được xây dựng theo cấu trúc quen thuộc: 20% câu hỏi trắc nghiệm và 80% câu hỏi tự luận, với tổng thời gian làm bài là 120 phút. Cụ thể, đề gồm 04 câu trắc nghiệm và 08 câu tự luận, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Điểm đặc biệt, đề thi này đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em tự học hiệu quả và hiểu sâu sắc từng bước giải.

Một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về Parabol và Đường thẳng: Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = x + m (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x₁, y₁) và B(x₂, y₂) sao cho y₁ + y₂ = 6.
2. Bài toán về Công việc: Một đội công nhân A và B làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Khi làm chung được 8 ngày thì đội A được điều động đi làm việc khác, đội B tiếp tục làm phần việc còn lại. Kể từ khi làm một mình, do cải tiến cách làm nên năng suất của đội B tăng gấp đôi, do đó đội B đã hoàn thành phần việc còn lại trong 8 ngày tiếp theo. Hỏi với năng suất ban đầu thì mỗi đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
3. Bài toán về Đường tròn: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) (B, C là các tiếp điểm). Kẻ tia Ax (nằm giữa hai tia AB, AO) cắt đường tròn tại E và F (E nằm giữa A và F).
   • a) Chứng minh rằng tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.
   • b) Chứng minh rằng BA² = giaitoan.edu.vn và OEF là tam giác cân tại O.
   • c) Đường thẳng qua E song song với BF cắt đường thẳng BC tại K. Đường thẳng AK cắt đường thẳng BF tại M. Chứng minh rằng MC = 2HF.

Đánh giá về đề thi:

Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc trong chương trình Toán lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, hiểu rõ các định lý và công thức, cũng như có kỹ năng giải toán tốt. Đặc biệt, các bài toán tự luận đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin để đưa ra lời giải chính xác.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, các em cần có kế hoạch ôn tập khoa học, bám sát chương trình học và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian giải các đề thi thử, đặc biệt là những đề thi có cấu trúc tương tự như đề thi của Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Quan trọng nhất, hãy luôn giữ vững tinh thần học tập tích cực và tự tin vào khả năng của mình. Chúc các em thành công!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG