Bài toán này thuộc chương trình Toán 6, Chương 2: Góc – Đường tròn và Tam giác, Chủ đề 4: Tia phân giác của một góc. Đây là một dạng bài tập cơ bản giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các góc kề nhau và góc tạo bởi tia phân giác.
giaitoan.edu.vn cung cấp tài liệu học tập và giải bài tập Toán 6 chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong hình học lớp 6, việc hiểu rõ các khái niệm về góc, góc kề nhau và góc tạo bởi tia phân giác là vô cùng quan trọng. Bài toán "Khi nào thì xOy + yOz = xOz" là một ví dụ điển hình để minh họa cho mối quan hệ này.
Góc là hình tạo bởi hai tia chung gốc. Tia chung gốc gọi là cạnh của góc, còn điểm chung gốc gọi là đỉnh của góc. Kí hiệu góc thường là xOy, trong đó O là đỉnh của góc.
Hai góc được gọi là kề nhau nếu chúng có một cạnh chung và nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là cạnh chung đó. Ví dụ, góc xOy và góc yOz là hai góc kề nhau nếu tia Oy là cạnh chung và cả hai góc đều nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Oy.
Nếu hai góc xOy và yOz kề nhau, thì tổng số đo của hai góc này bằng số đo của góc xOz. Công thức: ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz
Để phương trình xOy + yOz = xOz đúng, cần thỏa mãn hai điều kiện sau:
Giả sử ∠xOy = 60° và ∠yOz = 30°. Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz, thì ∠xOz = ∠xOy + ∠yOz = 60° + 30° = 90°.
Nếu tia Oy không nằm giữa hai tia Ox và Oz, thì ∠xOy + ∠yOz ≠ ∠xOz. Trong trường hợp này, ∠xOz = |∠xOy - ∠yOz|.
Bài toán này giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy logic, phân tích hình học và áp dụng các kiến thức cơ bản về góc. Ngoài ra, nó còn là nền tảng để giải các bài toán phức tạp hơn về góc và đường thẳng.
Việc nắm vững điều kiện để xOy + yOz = xOz là rất quan trọng trong quá trình học tập môn Toán lớp 6. Hãy luyện tập thường xuyên để hiểu rõ hơn về các khái niệm và áp dụng chúng vào giải các bài tập thực tế.
