kỹ thuật giải toán tích phân

Ebook với 582 trang, được biên soạn công phu bởi đội ngũ chuyên gia từ Tạp Chí Và Tư Liệu Toán Học, là một tài liệu tham khảo vô cùng giá trị dành cho học sinh THPT, đặc biệt là những bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và kỳ thi Học sinh giỏi Toán THPT. Cuốn sách tập trung vào việc hệ thống hóa và đào sâu các kỹ thuật giải toán nguyên hàm, tích phân, đồng thời làm rõ những ứng dụng thực tiễn của chúng.

Điểm mạnh của ebook này nằm ở cấu trúc nội dung khoa học, bài bản, đi từ những kiến thức cơ bản đến các kỹ thuật nâng cao, giúp người học nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải quyết đa dạng các bài toán. Việc phân chia thành các chương cụ thể, mỗi chương lại được chia nhỏ với các phần giới thiệu, ví dụ minh họa và bài tập tổng hợp, tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình tự học và ôn luyện.

Dưới đây là chi tiết mục lục tài liệu kỹ thuật giải toán tích phân:

1. GIỚI THIỆU ĐÔI NÉT VỀ LỊCH SỬ
2. CHƯƠNG 1. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN HÀM PHÂN THỨC HỮU TỶ.
3. CHƯƠNG 2. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN.
   • 1. Giới thiệu.
   • 2. Một số bài toán cơ bản.
   • 3. Một số bài toán tổng hợp.
4. CHƯƠNG 3. CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM LƯỢNG GIÁC.
   • 1. Giới thiệu các lý thuyết cần nhớ.
   • 2. Các dạng toán và phương pháp.
   • 3. Các bài toán biến đổi tổng hợp.
5. CHƯƠNG 4. NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN HÀM VÔ TỶ, CĂN THỨC.
   • 1. Giới thiệu.
   • 2. Các dạng toán.
   • 3. Kỹ thuật lượng giác hóa.
   • 4. Tổng kết.
   • 5. Các bài toán tổng hợp.
6. CHƯƠNG 5. CÁC LOẠI TÍCH PHÂN ĐẶC BIỆT.
   • 1. Tích phân liên kết.
   • 2. Kỹ thuật đưa biểu thức vào dấu vi phân.
   • 3. Kỹ thuật đánh giá hàm số.
   • 4. Tích phân hàm trị tuyệt đối.
   • 5. Tích phân có cận thay đổi.
   • 6. Tích phân hàm phân nhánh.
   • 7. Tích phân truy hồi và các bài toán liên quan dãy số.
   • 8. Chứng minh đẳng thức tổ hợp.
7. CHƯƠNG 6. PHƯƠNG PHÁP ĐỔI CẬN ĐỔI BIẾN – HÀM ẨN.
   • 1. Kỹ thuật đổi ẩn và tính chất các hàm đặc biệt.
   • 2. Các bài toán phương trình hàm.
   • 3. Bài tập tổng hợp.
8. CHƯƠNG 7. CÁC BÀI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN.
   • 1. Bài toán liên quan tới tích.
   • 2. Bài toán liên quan tới tổng.
   • 3. Một số bài toán tổng hợp.
9. CHƯƠNG 8. CÁC ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN.
   • 1. Ứng dụng tính diện tích hình phẳng.
   • 2. Ứng dụng tính thể tích.
   • 3. Ứng dụng tích phân trong thực tiễn.
10. CHƯƠNG 9. BẤT ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN.
    • 1. Phân tích bình phương.
    • 2. Cân bằng hệ số và bất đẳng thức AM – GM.
    • 3. Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz cho tích phân.

Đây là một nguồn tài liệu tuyệt vời để bạn nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán tích phân. Hãy dành thời gian khám phá và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ thấy sự tiến bộ rõ rệt trong học tập. Đừng ngần ngại đối mặt với những thử thách, vì chính những khó khăn sẽ giúp bạn trưởng thành và đạt được thành công!