nguyên hàm – tích phân và ứng dụng trong các đề thi thử thpt qg môn toán

Tuyển tập bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng: Nền tảng vững chắc cho kỳ thi THPT Quốc gia

Với mong muốn đồng hành và hỗ trợ quý học sinh khối 12 chinh phục môn Toán, đặc biệt là chương trình Giải tích 12 chương 3 (Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng), thầy giáo Th.S Nguyễn Chín Em đã dày công sưu tầm và biên soạn tài liệu gồm 393 trang. Đây là một nguồn tài liệu vô cùng giá trị, tập hợp các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chuyên sâu, được trích chọn từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây. Tài liệu này không chỉ giúp các em nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp trong kỳ thi quan trọng sắp tới.

Điểm nổi bật của tài liệu:

• Tính cập nhật: Các bài tập được chọn lọc từ các đề thi thử THPT Quốc gia gần đây, đảm bảo tính thời sự và bám sát cấu trúc đề thi.
• Tính đa dạng: Tài liệu bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em làm quen với nhiều phương pháp giải quyết vấn đề.
• Tính chi tiết: Mỗi bài tập đều có đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
• Tính ứng dụng: Các bài tập được thiết kế gắn liền với thực tế, giúp các em thấy được ứng dụng của kiến thức nguyên hàm – tích phân trong đời sống.

Minh họa nội dung tài liệu qua một số bài tập tiêu biểu:

1. Bài toán về chuyển động: "Cho hai quả bóng A, B di chuyển ngược chiều nhau va chạm với nhau... Tính khoảng cách giữa hai quả bóng sau khi đã dừng hẳn." Bài tập này đòi hỏi các em vận dụng kiến thức về tích phân để tính quãng đường đi được của mỗi quả bóng và từ đó tìm ra khoảng cách giữa chúng.
2. Bài toán về diện tích hình phẳng: "Người ta cần trồng một vườn hoa Cẩm Tú Cầu theo hình giới hạn bởi một đường Parabol và nửa đường tròn... Số tiền tối thiểu để trồng xong vườn hoa Cẩm Tú Cầu gần bằng?" Bài tập này yêu cầu các em tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong, sau đó tính chi phí trồng hoa dựa trên diện tích đó.
3. Bài toán về công thức tính diện tích: "Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức?" Bài tập này kiểm tra kiến thức lý thuyết về cách tính diện tích hình phẳng bằng tích phân.
4. Bài toán về thể tích khối tròn xoay: "Một bình cắm hoa dạng khối tròn xoay... Tính thể tích bình cắm hoa đó." Bài tập này đòi hỏi các em sử dụng phương pháp đĩa tròn hoặc phương pháp vỏ bọc để tính thể tích khối tròn xoay.
5. Bài toán về ứng dụng của đạo hàm và tích phân: "Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) trên [−3; 2]... Giá trị của f(−1) + f(1) bằng?" Bài tập này kết hợp kiến thức về đạo hàm và tích phân để tìm giá trị của hàm số tại các điểm cho trước.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ học tập đắc lực cho các em học sinh khối 12. Với nội dung phong phú, bài tập đa dạng và lời giải chi tiết, tài liệu sẽ giúp các em củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán nguyên hàm – tích phân trong kỳ thi THPT Quốc gia. Việc biên soạn bởi một thầy giáo có kinh nghiệm như Th.S Nguyễn Chín Em càng làm tăng thêm giá trị và độ tin cậy của tài liệu.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Chương trình Giải tích 12 có thể gây khó khăn cho nhiều em, nhưng đừng nản lòng. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, làm bài tập thường xuyên và sử dụng các tài liệu hỗ trợ học tập như tuyển tập này. Hãy nhớ rằng, sự thành công chỉ đến với những người biết cố gắng và kiên trì! Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới!