phát triển đề minh họa ôn thi tn thpt 2022 môn toán

Chào các em học sinh lớp 12!

Để hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2021 – 2022, chúng tôi xin giới thiệu tài liệu ôn thi được biên soạn công phu, bao gồm 57 trang với tuyển chọn kỹ lưỡng 367 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm. Toàn bộ nội dung được xây dựng dựa trên cấu trúc và độ khó tương đồng với đề minh họa tốt nghiệp THPT năm 2022, giúp các em làm quen với định dạng đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp.

Tài liệu này không chỉ cung cấp số lượng lớn bài tập mà còn chú trọng đến tính đa dạng và toàn diện của kiến thức. Các câu hỏi được phân loại theo chủ đề, bao gồm các mảng kiến thức trọng tâm như:

• Đại số: Hàm số, phương trình, bất phương trình, dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân, tổ hợp, xác suất.
• Hình học: Hình học phẳng, hình học không gian, vectơ, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.

Để các em có cái nhìn rõ hơn về độ khó và tính ứng dụng của tài liệu, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R có f(−3) /> 8, f(4) /> 9/2, f(2) < 1/2. Biết rằng hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số y = 2f(x) − (x − 1)² có bao nhiêu điểm cực trị? (Đây là một bài toán đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về đạo hàm, điểm cực trị và khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số.)
2. Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; 0), B(−3; 1; 4) và đường thẳng ∆ : x − 2 −1 = y + 1 1 = z − 2 3. Xét khối nón (N) có đỉnh có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng ∆ và ngoại tiếp mặt cầu đường kính AB. Khi (N) có thể tích nhỏ nhất thì tung độ đỉnh của khối nón (N) bằng? (Bài toán này yêu cầu kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình mặt cầu, khối nón và kỹ năng tối ưu hóa.)
3. Câu 3: Cho hàm số f (x) = x⁴ + ax³ + bx² + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có ba điểm cực trị là −1; 1; 2. Hàm số g (x) = mx³ + nx² + px + q (m, n, p, q ∈ R) là hàm số đạt cực trị tại −1; 1 và và có đồ thị đi qua hai điểm cực trị có hoành độ −1; 1 của đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = f (x) và y = g (x) bằng? (Đây là một bài toán phức tạp, đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về hàm số, đạo hàm, tích phân và kỹ năng giải quyết bài toán kết hợp.)
4. Câu 4: Cho hai hộp đựng bi, đựng 2 loại bi là bi trắng và bi đen, tổng số bi trong hộp là 20 bi và hộp thứ nhất đựng ít bi hơn hộp thứ hai. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 bi. Cho biết xác suất để lấy được 2 bi đen là 55/84, tính xác suất để lấy được 2 bi trắng? (Bài toán này thuộc chủ đề xác suất, yêu cầu vận dụng công thức tính xác suất và giải quyết bài toán có điều kiện.)
5. Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng ABC · A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB = 4. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB'A') bằng? (Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình lăng trụ đứng, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và kỹ năng tính toán không gian.)

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có ưu điểm vượt trội ở sự tương đồng cao với cấu trúc đề thi chính thức, giúp các em làm quen với áp lực phòng thi và tự tin hơn khi đối diện với các bài toán thực tế. Bên cạnh đó, sự đa dạng về dạng bài tập và độ khó tăng dần sẽ giúp các em củng cố kiến thức nền tảng và nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề.

Lời khuyên:

Các em nên sử dụng tài liệu này một cách khoa học và hiệu quả. Hãy bắt đầu với những bài tập cơ bản để nắm vững kiến thức, sau đó dần dần nâng cao độ khó. Đừng ngại thử sức với những bài toán hóc búa, vì đó là cơ hội để các em khám phá và phát triển khả năng tư duy của mình. Quan trọng nhất, hãy luôn giữ vững tinh thần học tập tích cực và kiên trì, bởi thành công sẽ đến với những ai không ngừng nỗ lực!

Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!