tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập toán 11 học kì 2 – nguyễn quốc dương

Giới thiệu tài liệu ôn tập Toán 11 học kỳ 2

Đây là tài liệu ôn tập Toán 11 học kỳ 2 được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Quốc Dương, với độ dày 352 trang. Tài liệu được xây dựng công phu, hệ thống hóa kiến thức trọng tâm và các dạng bài tập thường gặp, bám sát chương trình Sách giáo khoa Toán 11 hiện hành. Điểm nổi bật của tài liệu là có đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học hiệu quả và củng cố kiến thức.

Cấu trúc tài liệu:

1. PHẦN I: ĐẠI SỐ – GIẢI TÍCH
1. CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN
1. Giới hạn của dãy số
• Tóm tắt lý thuyết
• Dạng 1.1: Tính giới hạn L = lim P(n)/Q(n) với P(n), Q(n) là các đa thức (có ví dụ minh họa và bài tập áp dụng, bài tập rèn luyện)
• Dạng 1.2: Tính giới hạn dạng L = lim P(n)/Q(n) với P(n), Q(n) là các hàm mũ a^n (có ví dụ minh họa và bài tập áp dụng, bài tập rèn luyện)
• Dạng 1.3: Tính giới hạn của dãy số chứa căn thức (có ví dụ minh họa và bài tập áp dụng, bài tập rèn luyện)
2. Giới hạn của hàm số
• Tóm tắt lý thuyết
• Dạng 2.1: Tính giới hạn vô định dạng 0/0 trong đó tử thức và mẫu thức là các đa thức (có ví dụ minh họa và bài tập áp dụng)
• Dạng 2.2: Tính giới hạn vô định dạng 0/0 trong đó tử thức hoặc mẫu thức có chứa căn thức (có ví dụ minh họa và bài tập áp dụng)
• Dạng 2.3: Giới hạn của hàm số khi x → ∞ (có ví dụ minh họa và bài tập áp dụng, bài tập rèn luyện)
• Dạng 2.4: Giới hạn một bên x → x+0 hoặc x → x−0 (có ví dụ minh họa và bài tập áp dụng)
• Dạng 2.5: Giới hạn của hàm số lượng giác (có ví dụ minh họa và bài tập áp dụng, bài tập rèn luyện)
3. Hàm số liên tục
• Tóm tắt lý thuyết
• Dạng 3.1: Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm (có ví dụ minh họa và bài tập áp dụng, bài tập rèn luyện)
• Dạng 3.2: Xét tính liên tục của hàm số cho trước trên R (có ví dụ minh họa và bài tập áp dụng, bài tập rèn luyện)
• Dạng 3.3: Chứng minh phương trình có nghiệm (có ví dụ minh họa và bài tập áp dụng, bài tập rèn luyện)
4. CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM
1. Định nghĩa đạo hàm – Các quy tắc tính đạo hàm
• Tóm tắt lý thuyết
• Dạng 1.1: Tính đạo hàm bằng định nghĩa (có ví dụ minh họa và bài tập áp dụng, bài tập rèn luyện)
• Dạng 1.2: Các quy tắc tính đạo hàm và bảng đạo hàm (có ví dụ minh họa và bài tập áp dụng, bài tập rèn luyện)
• Dạng 1.3: Đạo hàm của hàm số lượng giác (có ví dụ minh họa và bài tập áp dụng, bài tập rèn luyện)
2. Đạo hàm
• Tóm tắt lý thuyết
• Dạng 2.1: Viết phương trình tiếp tuyến khi biết tiếp điểm (có ví dụ minh họa và bài tập áp dụng)
• Dạng 2.2: Tiếp tuyến cho sẵn hệ số góc, song song – vuông góc (có ví dụ minh họa và bài tập áp dụng, bài tập rèn luyện)
• Dạng 2.3: Viết phương trình tiếp tuyến khi biết điểm đi qua (có ví dụ minh họa và bài tập áp dụng)
3. Đạo hàm cấp cao và vi phân
• Tóm tắt lý thuyết
• Dạng 3.1: Tính đạo hàm cấp cao của một hàm số (có ví dụ minh họa và bài tập áp dụng)
• Dạng 3.2: Tìm vi phân của một hàm số (có ví dụ minh họa và bài tập áp dụng)
5. PHẦN II: HÌNH HỌC
1. CHƯƠNG 3: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
• Tóm tắt lý thuyết
• Dạng 1.1: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với đường thẳng
• Dạng 1.2: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (có ví dụ minh họa và bài tập áp dụng)
2. Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
• Dạng 2.1: Chứng minh mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
• Dạng 2.2: Chứng minh mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
• Dạng 2.3: Xác định góc giữa hai mặt phẳng
• Dạng 2.4: Thiết diện vuông góc
3. Khoảng cách
• Tóm tắt lý thuyết
• Dạng 3.1: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng (có ví dụ minh họa và bài tập áp dụng)
• Dạng 3.2: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau (có ví dụ minh họa và bài tập áp dụng)

Đánh giá:

Tài liệu này là một nguồn tài liệu học tập rất hữu ích cho học sinh lớp 11 đang chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ hoặc ôn thi THPT Quốc gia. Việc trình bày chi tiết, có ví dụ minh họa và bài tập rèn luyện đa dạng giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Việc bám sát chương trình SGK Toán 11 cũng là một ưu điểm lớn, giúp học sinh dễ dàng đối chiếu và củng cố kiến thức đã học trên lớp.

Lời khích lệ:

Toán học là một môn học đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy dành thời gian ôn tập và làm bài tập thường xuyên. Với tài liệu này, kết hợp với sự cố gắng của bản thân, tin rằng các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong môn Toán!