tuyển chọn 259 bài toán tọa độ trong không gian

Tuyển tập 259 bài toán tọa độ không gian Oxyz – Nền tảng vững chắc cho kỳ thi THPT Quốc gia!

Để hỗ trợ tối đa các em học sinh trong quá trình ôn luyện và nắm vững kiến thức về phương pháp tọa độ trong không gian, chúng tôi xin giới thiệu tài liệu “Tuyển tập 259 bài toán tọa độ không gian Oxyz”. Tài liệu được biên soạn công phu, chọn lọc từ những bài toán tiêu biểu, trọng tâm thuộc chương 3 Hình học 12, đặc biệt tập trung vào các chủ đề: phương pháp tọa độ trong không gian, mặt cầu, phương trình mặt phẳng và phương trình đường thẳng. Với độ dài 130 trang, tài liệu này là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng hữu ích, giúp các em tự tin đối mặt với các câu hỏi về chủ đề này trong kỳ thi THPT Quốc gia.

Điểm nổi bật của tài liệu:

• Số lượng bài tập phong phú: 259 bài toán được tuyển chọn kỹ lưỡng, bao phủ đầy đủ các dạng bài tập thường gặp và nâng cao.
• Hình thức trắc nghiệm khách quan: Các bài toán được trình bày dưới dạng trắc nghiệm với 4 lựa chọn đáp án, giúp các em rèn luyện kỹ năng làm bài thi trắc nghiệm một cách hiệu quả.
• Phân loại theo chủ đề: Bài tập được sắp xếp khoa học theo từng đơn vị bài học, giúp các em dễ dàng tra cứu và ôn tập kiến thức.
• Đáp án và lời giải chi tiết: Tất cả các bài toán đều có đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự kiểm tra kết quả.

Ví dụ minh họa:

+ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(1;1;1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

1. A. Bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng.
2. B. Tam giác ABD là tam giác đều.
3. C. AB vuông góc với CD.
4. D. Tam giác BCD là tam giác vuông.

+ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A(0;1;-1), B(1;1;2), C(1;-1;0), D(0;0;1). Viết phương trình mặt phẳng (a) song song với mặt phẳng (BCD) và chia tứ diện thành hai khối AEFG và EFGBCD biết tỷ số thể tích của AEFG và tứ diện bằng 1/27.

+ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;3;2), B(1;2;1), C(1;1;3). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Một học sinh làm như sau:

• Bước 1: Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là: G (1;2;2).
• Bước 2: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là: n = [AB,AC] = (-3;1;0).
• Bước 3: Phương trình tham số của đường thẳng Δ: x = 1 – 3t, y = 2 + t, z = 2.

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

1. A. Đúng.
2. B. Sai ở bước 1.
3. C. Sai ở bước 2.
4. D. Sai ở bước 3.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ học tập tuyệt vời cho các em học sinh. Việc biên soạn bài tập dưới dạng trắc nghiệm giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi THPT Quốc gia, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải nhanh và chính xác. Lời giải chi tiết giúp các em hiểu sâu sắc bản chất của từng bài toán, từ đó nâng cao khả năng tự giải quyết các vấn đề tương tự.

Lời khích lệ:

Học tập môn Toán đòi hỏi sự kiên trì, chăm chỉ và phương pháp học tập đúng đắn. Hãy tận dụng tối đa tài liệu này, kết hợp với việc học trên lớp và tự luyện tập thường xuyên. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực không ngừng, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Chúc các em thành công!