tuyển chọn 50 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn toán

Chào các em học sinh yêu Toán!

Để đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán, giaitoan.edu.vn xin giới thiệu tài liệu "Tuyển chọn 50 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán". Đây là một nguồn tài liệu vô cùng giá trị, được biên soạn công phu nhằm đáp ứng nhu cầu ôn luyện và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.

Tài liệu bao gồm 254 trang, tập hợp 50 đề thi tự luận với thời gian làm bài 120 phút, hoàn toàn phù hợp với định dạng đề thi chuyên Toán. Điểm nổi bật của tài liệu chính là tất cả các đề thi đều có lời giải chi tiết, rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em không chỉ nắm vững kiến thức mà còn học hỏi được phương pháp giải bài hiệu quả.

Để các em hình dung rõ hơn về độ khó và tính đa dạng của tài liệu, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Hình học

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có góc BAC = 45 độ, BC = a. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B xuống AC và từ C xuống AB. Gọi I là điểm đối xứng của O qua EF.

• a) Chứng minh rằng các tứ giác BFOC và AEIF nội tiếp được đường tròn.
• b) Tính EF theo a.

(Bài toán này đòi hỏi các em nắm vững kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, tính chất đối xứng và các định lý về góc trong đường tròn. Đây là một bài toán điển hình thường xuất hiện trong các kỳ thi chuyên Toán.)

2. Bài toán 2: Đại số

Cho phương trình (x – 2)(x^2 – x) + (4m + 1)x – 8m – 2 = 0 (x là ẩn số). Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt x1; x2; x3 thỏa mãn điều kiện x1^2 + x2^2 + x3^2 = 11.

(Bài toán này yêu cầu các em vận dụng kiến thức về phương trình bậc ba, mối liên hệ giữa nghiệm và hệ số, đồng thời cần có kỹ năng biến đổi đại số tốt.)

3. Bài toán 3: Đại số

Cho phương trình x^2 – 2(m + 1)x + m^2 = 0 (1). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn (x1 – m)^2 + x2 = m + 2.

(Bài toán này kiểm tra khả năng giải phương trình bậc hai, sử dụng điều kiện có nghiệm và các mối quan hệ giữa nghiệm.)

Đánh giá chung:

Tài liệu "Tuyển chọn 50 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán" là một công cụ hỗ trợ học tập tuyệt vời cho các em học sinh có đam mê và mong muốn đạt thành tích cao trong kỳ thi tuyển sinh. Các đề thi được chọn lọc kỹ lưỡng, bao phủ nhiều chủ đề và mức độ khó khác nhau, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.

Lời khích lệ:

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán là một thử thách không nhỏ, nhưng với sự chuẩn bị kỹ lưỡng và tinh thần quyết tâm, các em hoàn toàn có thể vượt qua. Hãy sử dụng tài liệu này một cách hiệu quả, kết hợp với việc học trên lớp và tự học thêm, đồng thời đừng ngần ngại hỏi thầy cô và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực không ngừng, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất!