Giải Toán 134 Bài Toán Đơn Điệu, Cực Trị, Gtln – Gtnn, Tương Giao Của Đồ Thị Hàm Số (vd – Vdc)

Quý độc giả đang tham khảo tài liệu , được biên soạn bám sát chuẩn học toán mới nhất. Nội dung được cấu trúc chặt chẽ, phân tầng từ cơ bản đến nâng cao, hỗ trợ củng cố và mở rộng kiến thức toán học một cách hệ thống. Hãy tận dụng tối đa tài liệu này để nâng cao hiệu quả học tập và chinh phục mọi kỳ kiểm tra, kỳ thi với kết quả xuất sắc.

Tuyển tập bài tập chuyên đề: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – Lớp 12

Đây là tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích dành cho các em học sinh lớp 12, được biên soạn với mục tiêu củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến chương 1 Giải tích 12: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số. Tài liệu bao gồm 134 bài toán thuộc các dạng chính: đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất (GTLN – GTNN), và tương giao của đồ thị hàm số, với mức độ vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC).

Điểm đặc biệt của tài liệu này là mỗi bài toán đều được cung cấp đáp án và lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em tự học và kiểm tra kiến thức một cách hiệu quả. Các bài toán được chọn lọc kỹ lưỡng, bám sát cấu trúc đề thi và có tính ứng dụng cao trong các kỳ thi sắp tới.

Để các em hình dung rõ hơn về nội dung và phương pháp giải, chúng ta cùng xem qua một vài ví dụ:

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R. Biết f(x) có đạo hàm f'(x) và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ: x y -1 O 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số f(x) đồng biến trên R. B. Hàm số f(x) nghịch biến trên R. C. Hàm số f(x) chỉ nghịch biến trên khoảng (-∞;0). D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0;+∞).

Lời giải: Trong khoảng (0;+∞) đồ thị hàm số y = f'(x) nằm phía dưới trục hoành nên hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0;+∞). Chọn đáp án D.
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R. Biết f(x) có đạo hàm f'(x) và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ: x y O π 2 -π 2 -π π -1 1. Xét trên (-π;π), khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-π;π). B. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-π;π). C. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng -π -π 2 và π 2 π. D. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;π).

Lời giải: Trong khoảng (0;π) đồ thị hàm số y = f'(x) nằm phía trên trục hoành nên hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;π). Chọn đáp án D.
Câu 3: Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên: -2 x y -1 O 1 4. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số f(x) đồng biến trên (-2;1). B. Hàm số f(x) đồng biến trên (1;+∞). C. Hàm số f(x) nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2. D. Hàm số f(x) nghịch biến trên (-∞;-2).

Lời giải: Dựa vào đồ thị của hàm số y = f'(x) ta thấy: f'(x) /> 0 ⇔ -2 < x < 1 hoặc x /> 1 ⇒ f(x) đồng biến trên các khoảng (-2;1), (1;+∞). Suy ra A đúng, B đúng. f'(x) < 0 khi x < -2 ⇒ f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;-2). Suy ra D đúng. Vậy C sai. Chọn đáp án C.

Đánh giá và nhận xét:

Ưu điểm: Tài liệu tập trung vào các dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi. Lời giải chi tiết giúp học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Lưu ý: Để đạt hiệu quả cao nhất, các em nên kết hợp việc học lý thuyết với việc thực hành giải bài tập một cách thường xuyên.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Việc nắm vững kiến thức về ứng dụng đạo hàm là vô cùng quan trọng để các em có thể giải quyết tốt các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số và vẽ đồ thị. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng tài liệu này, đồng thời tìm kiếm thêm các nguồn tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức. Đừng ngại gặp khó khăn, hãy kiên trì và cố gắng hết mình, chắc chắn các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!

File 134 bài toán đơn điệu, cực trị, gtln – gtnn, tương giao của đồ thị hàm số (vd – vdc) PDF Chi Tiết

Giải Toán 134 bài toán đơn điệu, cực trị, gtln – gtnn, tương giao của đồ thị hàm số (vd – vdc) với Đáp Án Mới Nhất

Toán học luôn là một môn học quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Để hỗ trợ các bạn học sinh và giáo viên trong việc học tập và giảng dạy, bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và đáp án chính xác cho chủ đề 134 bài toán đơn điệu, cực trị, gtln – gtnn, tương giao của đồ thị hàm số (vd – vdc), giúp bạn hiểu sâu và tự tin hơn khi làm bài tập.

1. Tổng Quan về Chủ Đề 134 bài toán đơn điệu, cực trị, gtln – gtnn, tương giao của đồ thị hàm số (vd – vdc)

134 bài toán đơn điệu, cực trị, gtln – gtnn, tương giao của đồ thị hàm số (vd – vdc) là một trong những phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán học, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi lớn. Việc nắm vững phần này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao mà còn tạo nền tảng vững chắc để học các nội dung nâng cao hơn.

2. Các Bài Tập Đặc Trưng trong 134 bài toán đơn điệu, cực trị, gtln – gtnn, tương giao của đồ thị hàm số (vd – vdc)

Bài tập cơ bản: Những bài tập này giúp bạn hiểu rõ định nghĩa, công thức và cách áp dụng kiến thức.
Bài tập nâng cao: Dành cho những bạn muốn thử sức với các dạng bài khó hơn, đòi hỏi tư duy sáng tạo và kỹ năng phân tích.
Bài tập ôn luyện: Bao gồm các câu hỏi tương tự đề thi thực tế, giúp bạn làm quen với cấu trúc và cách trình bày bài thi.

3. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng tôi cung cấp hướng dẫn từng bước giải bài tập, bao gồm:

Phân tích đề bài để hiểu yêu cầu.
Áp dụng công thức và phương pháp phù hợp.
Trình bày lời giải rõ ràng và khoa học.

Mỗi bài giải đều kèm theo lời giải thích chi tiết, giúp bạn hiểu không chỉ cách làm mà còn cả lý do tại sao nên áp dụng phương pháp đó.

4. Đáp Án Mới Nhất và Chính Xác

Tất cả các bài tập đều đi kèm đáp án mới nhất, được kiểm tra kỹ lưỡng để đảm bảo độ chính xác cao. Điều này giúp bạn tự kiểm tra kết quả và khắc phục lỗi sai một cách nhanh chóng.

5. Tài Liệu Ôn Luyện Kèm Theo

Ngoài ra, bài viết còn cung cấp các tài liệu bổ trợ như:

Bảng công thức toán học liên quan đến 134 bài toán đơn điệu, cực trị, gtln – gtnn, tương giao của đồ thị hàm số (vd – vdc).
Các mẹo giải nhanh và cách tránh sai lầm thường gặp.
Đề thi thử và bài tập rèn luyện theo cấp độ.

6. Lợi Ích Khi Học Chủ Đề Này

Giúp bạn hiểu sâu bản chất của kiến thức thay vì chỉ học thuộc lòng.
Tăng khả năng tư duy logic và sáng tạo.
Tự tin hơn khi đối mặt với các kỳ thi quan trọng.

Kết Luận

Chủ đề 134 bài toán đơn điệu, cực trị, gtln – gtnn, tương giao của đồ thị hàm số (vd – vdc) là một phần kiến thức thú vị và hữu ích trong toán học. Hãy sử dụng bài viết này như một công cụ hỗ trợ để bạn chinh phục mọi thử thách trong môn Toán. Đừng quên ôn tập thường xuyên và luyện tập nhiều dạng bài tập khác nhau để thành thạo hơn!

Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao! 😊

>> Xem thêm đáp án chi tiết về: 134 bài toán đơn điệu, cực trị, gtln – gtnn, tương giao của đồ thị hàm số (vd – vdc).