50 bài tập trắc nghiệm cực trị hàm hợp có đáp án và lời giải chi tiết

Tuyển tập 50 Bài tập Trắc nghiệm Cực trị Hàm hợp: Nâng cao kỹ năng giải đề thi THPT Quốc gia

Tài liệu này là một nguồn tài liệu học tập vô cùng giá trị, được biên soạn công phu với 64 trang, tuyển chọn 50 bài tập trắc nghiệm chuyên sâu về chủ đề cực trị hàm hợp. Các bài tập được thiết kế ở mức độ vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC), bám sát chương trình Giải tích lớp 12, chương 1 và đặc biệt phù hợp với cấu trúc đề thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán hiện hành.

Điểm mạnh của tài liệu:

• Tính chọn lọc cao: 50 bài tập được lựa chọn kỹ lưỡng, tập trung vào các dạng bài thường xuất hiện trong đề thi, giúp học sinh tối ưu hóa thời gian ôn luyện.
• Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Mỗi bài tập đều được kèm theo lời giải chi tiết, rõ ràng, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin áp dụng vào các bài toán tương tự.
• Đa dạng hóa kỹ năng: Các bài tập không chỉ rèn luyện kỹ năng tính toán mà còn phát triển tư duy phân tích, suy luận logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
• Cập nhật xu hướng đề thi: Tài liệu được cập nhật theo xu hướng đề thi mới, giúp học sinh làm quen với các dạng bài và yêu cầu đề thi thực tế.

Một số ví dụ minh họa:

1. Bài toán 1: Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f'(x) có hai điểm cực trị x = a thuộc (-2;-1) và x = b thuộc (1;2). Hỏi hàm số g(x) = 2019f(f'(x)) + 2020 có bao nhiêu điểm cực trị? (Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số, cũng như khả năng phân tích hàm hợp).
2. Bài toán 2: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị y = f'(x) có đồ thị cho trước. Hỏi hàm số g(x) = f(1 – x^2) giảm trên khoảng nào sau đây? (Bài toán này yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm hợp và xét dấu đạo hàm để xác định khoảng giảm của hàm số).
3. Bài toán 3: Biết rằng hàm số f(x) xác định, liên tục trên R có đồ thị cho trước. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số y = f[f(x)]. (Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tính chất của hàm số và khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số).
4. Bài toán 4: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f'(x) cho trước. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x – 2019) – 2020x + 2021 là? (Bài toán này yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về đạo hàm và phép biến đổi đồ thị).
5. Bài toán 5: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm với mọi x thuộc R, và bảng biến thiên của hàm số y = x^3 + ax^2 + bx + c cho trước. Giao điểm của đồ thị hàm số f'(x) với Ox là O(0;0); A(-1;0); B(1;0). (Bài toán này đòi hỏi học sinh phải phân tích thông tin từ bảng biến thiên và đồ thị để tìm ra mối liên hệ giữa các hàm số).

Tài liệu tham khảo bổ sung:

• Cực trị hàm hợp và hàm liên kết (VD – VDC) – Đặng Việt Đông
• Tìm cực trị của hàm số hợp f(u(x)) khi biết đồ thị hàm số f(x)

Lời khích lệ:

Chủ đề cực trị hàm hợp là một trong những chủ đề quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi THPT Quốc gia. Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan, đòi hỏi sự nỗ lực và kiên trì. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, thực hành thường xuyên và đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè. Chúc các em học sinh đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!