Bài 1. Đơn thức

Bài 1. Đơn thức - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Lý thuyết và Phương pháp giải

Bài 1. Đơn thức trong chương trình Toán 8 - Kết nối tri thức là nền tảng quan trọng để hiểu về đa thức và các phép toán trên đa thức. Bài học này tập trung vào việc định nghĩa đơn thức, xác định hệ số, bậc của đơn thức, và thực hiện các phép toán cơ bản như cộng, trừ, nhân, chia đơn thức.

1. Khái niệm về đơn thức

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ chứa phép nhân giữa các số và các biến. Một đơn thức có dạng tổng quát là axⁿy^mz^p…, trong đó a là hệ số, x, y, z… là các biến, và n, m, p… là các số mũ nguyên không âm.

2. Hệ số và bậc của đơn thức

Hệ số của đơn thức là phần số đứng trước các biến. Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong đơn thức.

Ví dụ: Trong đơn thức -3x²y⁵, hệ số là -3, bậc của đơn thức là 2 + 5 = 7.

3. Các phép toán với đơn thức

Phép cộng, trừ đơn thức: Chỉ có thể cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng (các đơn thức có cùng phần biến).
Phép nhân đơn thức: Nhân các hệ số với nhau và nhân các biến với nhau (sử dụng quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số).
Phép chia đơn thức: Chia các hệ số với nhau và chia các biến với nhau (sử dụng quy tắc chia lũy thừa cùng cơ số).

4. Bài tập ví dụ minh họa

Bài tập 1: Thu gọn đơn thức 2x²y³ . (-5xy²)

Giải:2x²y³ . (-5xy²) = (2 . -5) . (x² . x) . (y³ . y²) = -10x³y⁵

Bài tập 2: Tìm bậc của đơn thức -7x⁴y²z

Giải: Bậc của đơn thức là 4 + 2 + 1 = 7

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về đơn thức, bạn nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:

Xác định hệ số, bậc của đơn thức.
Thu gọn đơn thức.
Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đơn thức.
Tìm đơn thức đồng dạng.

6. Mở rộng kiến thức

Kiến thức về đơn thức là cơ sở để học về đa thức. Đa thức là tổng của các đơn thức. Bạn sẽ học cách cộng, trừ, nhân, chia đa thức, và các ứng dụng của đa thức trong các bài toán thực tế.

Bảng tổng hợp công thức quan trọng: