Bài 1.4 trang 7 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán đại số cơ bản. Bài tập này thường liên quan đến các phép toán với đa thức, rút gọn biểu thức và tìm giá trị của biểu thức.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.4 trang 7, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho đơn thức (M = - frac{3}{5}{x^2}y{z^3}).
Đề bài
Cho đơn thức \(M = - \frac{3}{5}{x^2}y{z^3}\).
a) Tìm đơn thức đồng dạng với M và có hệ số bằng \(1 + \sqrt 3 \);
b) Tìm đơn thức với ba biến \(x,y,z\) cùng bậc với M, có hệ số bằng \(1 - \sqrt 3 \), biết rằng số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.
a) Đơn thức cần tìm đồng dạng với biểu thức M nên có phần biến là \({x^2}y{z^3}\).
b) Bậc của đơn thức M là 6. Vì số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2 nên số mũ của x là \(6 - 1 - 2 = 3\). Vậy đơn thức cần tìm có phần biến là: \({x^3}y{z^2}\)
Lời giải chi tiết
a) Đơn thức đồng dạng với M có phần biến \({x^2}y{z^3}\)và hệ số bằng \(1 + \sqrt 3 \) là: \(\left( {1 + \sqrt 3 } \right){x^2}y{z^3}\).
b) Bậc của đơn thức M là 6. Vì số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2 nên số mũ của x là \(6 - 1 - 2 = 3\). Vậy đơn thức cần tìm là \(\left( {1 - \sqrt 3 } \right){x^3}y{z^2}\).
Bài 1.4 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức, thường là rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các công thức biến đổi đại số cơ bản.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 1.4 trang 7, học sinh cần xác định các đa thức cần thực hiện phép toán, các phép toán cần thực hiện (cộng, trừ, nhân, chia), và giá trị của biến (nếu có) mà tại đó cần tính giá trị của biểu thức.
Nếu biểu thức trong đề bài chưa được rút gọn, học sinh cần thực hiện các phép toán để rút gọn biểu thức trước khi tính giá trị. Việc rút gọn biểu thức bao gồm việc gom các hạng tử đồng dạng, sử dụng các công thức biến đổi đại số, và thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên.
Nếu đề bài yêu cầu tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến, học sinh cần thay giá trị đó vào biểu thức đã rút gọn (hoặc biểu thức ban đầu nếu chưa rút gọn).
Sau khi thay giá trị của biến, học sinh cần thực hiện các phép toán để tính toán và đưa ra kết quả cuối cùng.
Giả sử đề bài yêu cầu rút gọn biểu thức: 3x + 2y - x + 5y
Giải:
Để nắm vững kiến thức về phép toán với đa thức, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các công thức biến đổi đại số và các kỹ năng giải toán đại số khác để nâng cao khả năng giải toán của mình.
Kiến thức về phép toán với đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như trong việc tính toán diện tích, thể tích, giải các bài toán về chuyển động, và trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật khác.
Bài 1.4 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán đại số cơ bản. Bằng cách nắm vững các quy tắc và công thức, học sinh có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 8.
