Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 1. Mệnh đề - SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 10.
Bài học này thuộc Chương I: Mệnh đề và tập hợp, là nền tảng quan trọng cho việc học Toán ở các lớp trên. Hãy cùng chúng tôi khám phá và chinh phục bài học này nhé!
Bài 1. Mệnh đề là một trong những bài học đầu tiên trong chương trình Toán 10, đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng logic và tư duy toán học. Bài học này giới thiệu khái niệm mệnh đề, các loại mệnh đề, cách xác định tính đúng sai của mệnh đề và các phép toán trên mệnh đề.
Mệnh đề là một câu khẳng định có thể xác định được tính đúng sai của nó. Một mệnh đề có thể đúng hoặc sai, nhưng không thể vừa đúng vừa sai.
Có hai loại mệnh đề chính:
Phép phủ định của một mệnh đề P, ký hiệu là ¬P, là mệnh đề đúng khi P sai và sai khi P đúng.
| P | ¬P |
|---|---|
| Đúng | Sai |
| Sai | Đúng |
Phép hội của hai mệnh đề P và Q, ký hiệu là P ∧ Q, là mệnh đề đúng khi cả P và Q đều đúng, và sai trong các trường hợp khác.
Ví dụ:
P: "2 là số chẵn." (Đúng)
Q: "3 là số lẻ." (Đúng)
P ∧ Q: "2 là số chẵn và 3 là số lẻ." (Đúng)
Phép tuyển của hai mệnh đề P và Q, ký hiệu là P ∨ Q, là mệnh đề đúng khi ít nhất một trong hai mệnh đề P hoặc Q đúng, và sai khi cả P và Q đều sai.
Ví dụ:
P: "Hôm nay trời mưa." (Sai)
Q: "Hôm nay trời nắng." (Đúng)
P ∨ Q: "Hôm nay trời mưa hoặc trời nắng." (Đúng)
Phép kéo theo của hai mệnh đề P và Q, ký hiệu là P ⇒ Q, là mệnh đề đúng khi P sai hoặc Q đúng, và sai khi P đúng và Q sai.
P được gọi là giả thiết, Q được gọi là kết luận.
Ví dụ:
P: "Nếu trời mưa."
Q: "Thì đường ướt."
P ⇒ Q: "Nếu trời mưa thì đường ướt."
Hãy xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Bài 1. Mệnh đề là nền tảng quan trọng để hiểu và làm việc với logic toán học. Việc nắm vững các khái niệm và phép toán trên mệnh đề sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 10 và các lớp trên.
