Giải bài 6 trang 8 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 8 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 8 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6 trang 8 sách bài tập Toán 10 chương trình Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể nắm vững kiến thức.

Phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.

Đề bài

Phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.

a) Nếu một số chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3

b) Nếu tam giác ABC có \(AB = AC\) thì tam giác ABC cân

c) Nếu tam giác ABC có hai góc bằng \(60^\circ \) thì tam giác ABC đều

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 8 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề \(Q \Rightarrow P\)

Lời giải chi tiết

a) Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu một số chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3” là mệnh đề “Nếu một số chia hết cho 3 thì chia hết cho 6”, là một mệnh đề sai

Ví dụ 9 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6

b) Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu tam giác ABC có \(AB = AC\) thì tam giác ABC cân” là mệnh đề “Nếu tam giác ABC cân thì \(AB = AC\)”, là một mệnh đề sai

Vì khi tam giác ABC cân tại B thì \(BC = BA\) chứ không phải \(AB = AC\)

\(AB = AC\) chỉ xảy ra khi ABC cân tại A

c) Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu tam giác ABC có hai góc bằng \(60^\circ \) thì tam giác ABC đều” là mệnh đề “Nếu tam giác ABC đều thì có hai góc bằng \(60^\circ \)”, là một mệnh đề đúng

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 8 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 10 trên nền tảng học toán. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 6 trang 8 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 6 trang 8 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 8

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các tập hợp: Cho các tập hợp A, B, C, yêu cầu xác định các tập hợp con, tập hợp rỗng, hoặc kiểm tra một phần tử có thuộc tập hợp hay không.
Thực hiện các phép toán trên tập hợp: Tính A ∪ B (hợp của A và B), A ∩ B (giao của A và B), A \ B (hiệu của A và B), C_A (bù của A trong tập U).
Chứng minh đẳng thức tập hợp: Sử dụng các tính chất của phép toán trên tập hợp để chứng minh các đẳng thức cho trước.
Giải các bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết từng dạng bài

Dạng 1: Xác định các tập hợp

Để xác định các tập hợp, bạn cần nắm vững định nghĩa của tập hợp, phần tử của tập hợp, và các ký hiệu liên quan. Ví dụ:

A = {1, 2, 3} là một tập hợp chứa các phần tử 1, 2, và 3.
2 ∈ A có nghĩa là 2 là một phần tử của tập hợp A.
∅ là tập hợp rỗng, không chứa phần tử nào.

Khi gặp bài toán yêu cầu xác định tập hợp, hãy đọc kỹ đề bài và liệt kê tất cả các phần tử thỏa mãn điều kiện cho trước.

Dạng 2: Thực hiện các phép toán trên tập hợp

Để thực hiện các phép toán trên tập hợp, bạn cần hiểu rõ định nghĩa của từng phép toán:

Hợp (∪): A ∪ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc cả hai).
Giao (∩): A ∩ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Hiệu (\): A \ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Bù (C_A): C_A là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc tập U nhưng không thuộc A.

Khi thực hiện các phép toán, hãy cẩn thận tránh bỏ sót phần tử hoặc thêm phần tử không thuộc tập hợp.

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức tập hợp

Để chứng minh đẳng thức tập hợp, bạn có thể sử dụng các phương pháp sau:

Chứng minh bằng định nghĩa: Sử dụng định nghĩa của các phép toán trên tập hợp để chứng minh đẳng thức.
Sử dụng các tính chất của phép toán: Áp dụng các tính chất như tính giao hoán, tính kết hợp, tính phân phối để biến đổi đẳng thức.
Sử dụng biểu đồ Ven: Vẽ biểu đồ Ven để minh họa các tập hợp và phép toán, từ đó chứng minh đẳng thức.

Dạng 4: Giải các bài toán ứng dụng

Khi giải các bài toán ứng dụng, bạn cần phân tích đề bài để xác định các tập hợp liên quan và các phép toán cần thực hiện. Sau đó, áp dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết bài toán.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5, 6}. Tính A ∪ B, A ∩ B, A \ B.

Giải:

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A ∩ B = {3, 4}
A \ B = {1, 2}

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán 10, bạn nên:

Nắm vững định nghĩa và các khái niệm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Tìm hiểu các phương pháp giải toán hiệu quả.
Hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Bài 6 trang 8 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!