Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Bài 11. Ước chung. Ước chung lớn nhất

Bài 11. Ước chung. Ước chung lớn nhất

Tự tin bứt phá năm học lớp 6 ngay từ đầu! Khám phá Bài 11. Ước chung. Ước chung lớn nhất – nội dung then chốt trong chuyên mục toán 6 trên nền tảng toán học. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo khung chương trình sách giáo khoa THCS, đây chính là người bạn đồng hành đáng tin cậy giúp các em tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện và xây dựng nền tảng kiến thức Toán vững chắc thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, mang lại hiệu quả vượt trội không ngờ.

Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất - Nền tảng Toán học 6

Bài 11 trong chương trình Toán 6 Kết nối tri thức tập trung vào việc tìm hiểu về ước chung và ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số. Đây là một khái niệm quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập vận dụng đa dạng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất - Giải thích chi tiết

Trong toán học, đặc biệt là trong chương trình Toán 6, việc hiểu rõ về ước chung và ước chung lớn nhất (UCLN) là vô cùng quan trọng. Bài 11 trong sách giáo khoa Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 đi sâu vào khám phá những khái niệm này.

1. Ước chung là gì?

Một số gọi là ước của một số khác nếu phép chia số đó cho số kia là một phép chia hết. Ví dụ, 4 là ước của 12 vì 12 chia hết cho 4. Ước chung của hai hay nhiều số là những số mà mỗi số đó đều là ước của chúng. Ví dụ, ước chung của 6 và 9 là 1 và 3.

2. Ước chung lớn nhất (UCLN) là gì?

Trong tập hợp các ước chung của hai hay nhiều số, số lớn nhất được gọi là ước chung lớn nhất (UCLN). Ví dụ, UCLN của 6 và 9 là 3.

3. Các phương pháp tìm UCLN

  • Phương pháp liệt kê: Liệt kê tất cả các ước chung của hai số, sau đó chọn số lớn nhất.
  • Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố, sau đó chọn các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất và nhân chúng lại với nhau.

Ví dụ 1: Tìm UCLN của 12 và 18

Phương pháp liệt kê:
  • Ước của 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
  • Ước của 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
  • Ước chung: 1, 2, 3, 6
  • UCLN(12, 18) = 6
Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố:
  • 12 = 22 * 3
  • 18 = 2 * 32
  • UCLN(12, 18) = 21 * 31 = 6

Ví dụ 2: Tìm UCLN của 24, 36 và 48

Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố:
  • 24 = 23 * 3
  • 36 = 22 * 32
  • 48 = 24 * 3
  • UCLN(24, 36, 48) = 22 * 31 = 12

4. Ứng dụng của UCLN

UCLN có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

  • Rút gọn phân số: Chia cả tử số và mẫu số của phân số cho UCLN của chúng.
  • Chia một số thành các phần bằng nhau: UCLN giúp xác định số lượng phần lớn nhất có thể chia một số thành các phần bằng nhau.
  • Giải các bài toán liên quan đến chia hết: UCLN giúp xác định xem một số có chia hết cho một số khác hay không.

5. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về ước chung và UCLN, các em học sinh có thể thực hành giải các bài tập sau:

  1. Tìm UCLN của 30 và 45.
  2. Tìm UCLN của 15, 20 và 25.
  3. Rút gọn phân số 18/24.
  4. Một người có 48 cái kẹo và 36 cái bánh. Người đó muốn chia đều số kẹo và bánh vào các túi sao cho mỗi túi có nhiều nhất bao nhiêu cái kẹo và bánh?

Hy vọng với những giải thích chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 11 trong chương trình Toán 6 Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán liên quan đến ước chung và UCLN.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Hãy truy cập website để khám phá thêm nhiều bài giảng và tài liệu học tập hữu ích khác.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 6