Bài 13. Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Trong chương trình Toán 7, việc hiểu rõ về tam giác bằng nhau là vô cùng quan trọng. Bài 13 của sách Kết nối tri thức tập 1 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm hai tam giác bằng nhau và đặc biệt là trường hợp bằng nhau thứ nhất (cạnh - góc - cạnh - c.g.c).

1. Khái niệm hai tam giác bằng nhau

Hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau. Điều này có nghĩa là nếu bạn có thể “ghép” hai tam giác lên nhau sao cho chúng hoàn toàn trùng khít, thì chúng bằng nhau.

2. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (c.g.c)

Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh - góc - cạnh) phát biểu như sau: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Ví dụ: Xét hai tam giác ABC và DEF. Nếu AB = DE, góc A = góc D, và AC = DF thì tam giác ABC bằng tam giác DEF.

3. Ứng dụng của trường hợp bằng nhau thứ nhất

Trường hợp bằng nhau thứ nhất được sử dụng rộng rãi trong việc chứng minh hai tam giác bằng nhau. Để áp dụng trường hợp này, bạn cần xác định được hai cạnh và góc xen giữa của hai tam giác cần so sánh.

4. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, góc B = góc E, BC = EF. Chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác DEF.

Lời giải:

• Xét tam giác ABC và tam giác DEF, ta có:
• AB = DE (giả thiết)
• Góc B = góc E (giả thiết)
• BC = EF (giả thiết)
• Vậy, tam giác ABC bằng tam giác DEF (trường hợp bằng nhau thứ nhất c.g.c).

Bài tập 2: Cho tam giác MNP và tam giác QRS có MN = QR, góc N = góc R, NP = RS. Chứng minh rằng tam giác MNP bằng tam giác QRS.

Lời giải:

• Xét tam giác MNP và tam giác QRS, ta có:
• MN = QR (giả thiết)
• Góc N = góc R (giả thiết)
• NP = RS (giả thiết)
• Vậy, tam giác MNP bằng tam giác QRS (trường hợp bằng nhau thứ nhất c.g.c).

5. Lưu ý quan trọng

Khi áp dụng trường hợp bằng nhau thứ nhất, bạn cần đảm bảo rằng hai cạnh và góc xen giữa phải tương ứng với nhau. Nếu không, bạn có thể đưa ra kết luận sai.

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài trường hợp bằng nhau thứ nhất, còn có các trường hợp bằng nhau khác của tam giác như cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c), góc - cạnh - góc (g.c.g). Việc nắm vững tất cả các trường hợp bằng nhau sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả hơn.

7. Bài tập rèn luyện thêm

Để củng cố kiến thức về bài 13, bạn nên tự giải thêm các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần thiết để áp dụng trường hợp bằng nhau thứ nhất.

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về bài 13. Chúc bạn học tốt môn Toán!