Bài 4.6 trang 67 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số và tính giá trị của biểu thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.6 trang 67 SGK Toán 7 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho Hình 4.20, biết AB = CB,AD = CD,
Đề bài
Cho Hình 4.20, biết \(AB = CB, AD = CD,\widehat{DAB} = {90^\circ },\widehat{BDC} = {30^\circ }\)
a) Chứng minh rằng \(\Delta ABD = \Delta CBD\).
b) Tính \(\widehat {ABC}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau bằng cách chỉ ra 3 cặp cạnh bằng nhau (c.c.c).
b) \(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {CBD}\)
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CBD\)có:
DA=DC(gt)
BD chung
BA=BC
Vậy \(\Delta ABD = \Delta CBD\)(c.c.c)
b) Ta có \(\widehat A = \widehat C = {90^o}\)(hai góc tương ứng)
Theo định lí tổng ba góc trong tam giác BCD, ta có:
\(\widehat C + \widehat {CDB} + \widehat {DBC} = {180^o}\)
\({90^o} + {30^o} + \widehat {DBC} = {180^o}\)
Suy ra \(\widehat {DBC} = {60^o}\)
Mà \(\Delta ABD = \Delta CBD\) nên \(\widehat {ABD} = \widehat {CBD}\) (2 góc tương ứng)
Suy ra \(\widehat {ABD} = \widehat {CBD} = {60^o}\)
Do đó \(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {CBD} = {60^o} + {60^o} = {120^o}\)
Bài 4.6 trang 67 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tính giá trị của biểu thức đại số. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các quy tắc dấu ngoặc.
Tính giá trị của các biểu thức sau:
Để tính giá trị của biểu thức, ta thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự.
Thay x = 2 vào biểu thức, ta được:
3 * 2 + 5 = 6 + 5 = 11
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 5 với x = 2 là 11.
Thay y = -1 vào biểu thức, ta được:
7 * (-1) - 4 = -7 - 4 = -11
Vậy, giá trị của biểu thức 7y - 4 với y = -1 là -11.
Thay z = 3 vào biểu thức, ta được:
2 * 32 + 1 = 2 * 9 + 1 = 18 + 1 = 19
Vậy, giá trị của biểu thức 2z2 + 1 với z = 3 là 19.
Thay a = 1, b = 2, c = -3 vào biểu thức, ta được:
(1 + 2) * (-3) = 3 * (-3) = -9
Vậy, giá trị của biểu thức (a + b) * c với a = 1, b = 2, c = -3 là -9.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 4.6 trang 67 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 7. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập.
