Bài 14. Phép cộng và phép trừ số nguyên

Bài 14 trong sách giáo khoa Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 tập trung vào việc giới thiệu và thực hành các phép toán cộng và trừ số nguyên. Đây là một bước quan trọng trong việc xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Số nguyên là gì?

Trước khi đi vào các phép toán, chúng ta cần ôn lại khái niệm về số nguyên. Số nguyên bao gồm các số tự nhiên (0, 1, 2, 3,...), các số nguyên âm (-1, -2, -3,...) và số 0. Số nguyên âm được sử dụng để biểu diễn các đại lượng nhỏ hơn 0, ví dụ như nợ tiền, nhiệt độ dưới 0 độ C.

2. Phép cộng số nguyên

Phép cộng số nguyên tuân theo các quy tắc sau:

• Cộng hai số nguyên dương: Cộng như cộng hai số tự nhiên. Ví dụ: 3 + 5 = 8
• Cộng một số nguyên dương và một số nguyên âm: Thực hiện như sau:
• Nếu số nguyên dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số nguyên âm, kết quả là số nguyên dương có giá trị tuyệt đối bằng hiệu hai giá trị tuyệt đối. Ví dụ: 7 + (-3) = 4
• Nếu số nguyên âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn số nguyên dương, kết quả là số nguyên âm có giá trị tuyệt đối bằng hiệu hai giá trị tuyệt đối. Ví dụ: 2 + (-5) = -3
• Nếu hai số nguyên có giá trị tuyệt đối bằng nhau, kết quả là 0. Ví dụ: 4 + (-4) = 0
• Cộng hai số nguyên âm: Cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng và đặt dấu âm trước kết quả. Ví dụ: (-2) + (-3) = -5

3. Phép trừ số nguyên

Phép trừ số nguyên có thể được chuyển đổi thành phép cộng số nguyên bằng cách đổi dấu số trừ. Tức là: a - b = a + (-b)

Ví dụ:

• 5 - 2 = 5 + (-2) = 3
• 3 - (-4) = 3 + 4 = 7
• (-1) - 6 = (-1) + (-6) = -7
• (-5) - (-2) = (-5) + 2 = -3

4. Tính chất của phép cộng và phép trừ số nguyên

• Tính giao hoán: a + b = b + a
• Tính kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
• Tính chất của số 0: a + 0 = a

5. Bài tập ví dụ

Bài 1: Tính các biểu thức sau:

1. 12 + (-8)
2. (-5) + 7
3. (-10) + (-3)
4. 15 - 6
5. 4 - (-9)
6. (-7) - 2

Giải:

1. 12 + (-8) = 4
2. (-5) + 7 = 2
3. (-10) + (-3) = -13
4. 15 - 6 = 9
5. 4 - (-9) = 13
6. (-7) - 2 = -9

6. Ứng dụng của phép cộng và phép trừ số nguyên

Phép cộng và phép trừ số nguyên được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày, ví dụ như:

• Tính toán tiền bạc: Ví dụ, nếu bạn có 50.000 đồng và nợ 20.000 đồng, số tiền bạn còn lại là 50.000 - 20.000 = 30.000 đồng.
• Đo nhiệt độ: Ví dụ, nếu nhiệt độ ban ngày là 25 độ C và nhiệt độ ban đêm giảm 8 độ C, nhiệt độ ban đêm là 25 - 8 = 17 độ C.
• Tính toán sự thay đổi: Ví dụ, nếu số lượng học sinh của một lớp tăng thêm 3 em, số lượng học sinh của lớp đó là số học sinh ban đầu + 3.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về phép cộng và phép trừ số nguyên. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải các bài toán thực tế.