Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

Bài 15 trong Vở thực hành Toán 9 Tập 1, Chương V Đường tròn, tập trung vào việc nghiên cứu các khái niệm và công thức liên quan đến cung tròn, hình quạt tròn và hình vành khuyên. Đây là những kiến thức nền tảng quan trọng trong hình học, giúp học sinh hiểu sâu hơn về đường tròn và các yếu tố liên quan.

I. Độ dài cung tròn

1. Khái niệm cung tròn: Cung tròn là một phần của đường tròn giới hạn bởi hai điểm trên đường tròn. Độ dài cung tròn là độ dài của đường cong nối hai điểm đó.

2. Công thức tính độ dài cung tròn: Độ dài cung tròn l được tính bằng công thức:

l = πr.n

Trong đó:

π là số Pi (xấp xỉ 3.14159)
r là bán kính của đường tròn
n là số đo độ của cung tròn (độ)

Ví dụ: Cho đường tròn có bán kính 5cm và cung tròn có số đo 72°. Tính độ dài cung tròn đó.

Giải:

l = πr.n = 3.14159 * 5 * (72/360) ≈ 6.28 cm

II. Diện tích hình quạt tròn

1. Khái niệm hình quạt tròn: Hình quạt tròn là một phần của hình tròn giới hạn bởi hai bán kính và một cung tròn.

2. Công thức tính diện tích hình quạt tròn: Diện tích hình quạt tròn S được tính bằng công thức:

S = πr².n/360

Trong đó:

π là số Pi (xấp xỉ 3.14159)
r là bán kính của đường tròn
n là số đo độ của cung tròn (độ)

Ví dụ: Cho đường tròn có bán kính 5cm và cung tròn có số đo 72°. Tính diện tích hình quạt tròn đó.

Giải:

S = πr².n/360 = 3.14159 * 5² * (72/360) ≈ 15.71 cm²

III. Diện tích hình vành khuyên

1. Khái niệm hình vành khuyên: Hình vành khuyên là phần diện tích nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính khác nhau.

2. Công thức tính diện tích hình vành khuyên: Diện tích hình vành khuyên S được tính bằng công thức:

S = π(R² - r²)

Trong đó:

π là số Pi (xấp xỉ 3.14159)
R là bán kính của đường tròn lớn
r là bán kính của đường tròn nhỏ

Ví dụ: Cho hai đường tròn đồng tâm có bán kính lần lượt là 5cm và 3cm. Tính diện tích hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đó.

Giải:

S = π(R² - r²) = 3.14159 * (5² - 3²) ≈ 50.27 cm²

IV. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em học sinh cần thực hành giải các bài tập trong Vở thực hành Toán 9 Tập 1, Chương V Đường tròn. Các bài tập này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách áp dụng các công thức tính độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và diện tích hình vành khuyên vào các bài toán thực tế.

Ví dụ:

Tính độ dài cung tròn có số đo 60° của đường tròn có bán kính 4cm.
Tính diện tích hình quạt tròn có số đo 120° của đường tròn có bán kính 6cm.
Tính diện tích hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính lần lượt là 8cm và 5cm.

Kết luận: Bài 15 cung cấp những kiến thức cơ bản và quan trọng về cung tròn, hình quạt tròn và hình vành khuyên. Việc nắm vững các công thức và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan một cách hiệu quả.