Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho đường tròn (O; 4cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng ({70^o}). a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau. b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Đề bài
Cho đường tròn (O; 4cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng \({70^o}\).
a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.
b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chứng minh \(\Delta OAB = \Delta OAC\left( {c.c.c} \right)\). Suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {AOC}\).
+ Từ đó suy ra hai cung nhỏ $\overset\frown{AB}$ và $\overset\frown{AC}$ bằng nhau.
b) + Từ giả thiết \(sđ\overset\frown{BC}={{70}^{o}}\), ta có: Độ dài cung BC là ${{l}_{BC}}=\frac{sđ\overset\frown{BC}}{180}.\pi R$
+ Do A thuộc cung lớn BC nên \(sđ\overset\frown{AB}+sđ\overset\frown{AC}=2.sđ\overset\frown{AB}=sđ\overset\frown{BC}\)lớn
+ Từ đó tính được \(sđ\overset\frown{AB}=sđ\overset\frown{AC}\).
+ Tính được độ dài mỗi cung nhỏ AB và AC.
Lời giải chi tiết
(H.5.16)
a) Hai tam giác OAB và OAC có:
OA là cạnh chung;
\(AB = AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A);
\(OA = OB\)
Do đó, \(\Delta OAB = \Delta OAC\left( {c.c.c} \right)\). Suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {AOC}\).
Lại có, cung nhỏ AB bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOB}\); cung nhỏ AC bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOC}\). Từ đó suy ra hai cung nhỏ $\overset\frown{AB}$ và $\overset\frown{AC}$ bằng nhau.
b) Từ giả thiết \(sđ\overset\frown{BC}={{70}^{o}}\), ta có:
Độ dài cung BC là ${{l}_{BC}}=\frac{sđ\overset\frown{BC}}{180}.\pi R=\frac{70}{180}\pi .4=\frac{14}{9}\pi \approx 4,9\left( cm \right)$
Do A thuộc cung lớn BC nên \(sđ\overset\frown{AB}+sđ\overset\frown{AC}=2.sđ\overset\frown{AB}=sđ\overset\frown{BC}\)lớn$={{360}^{o}}-{{70}^{o}}={{290}^{o}}$
Từ đó ta có \(sđ\overset\frown{AB}=sđ\overset\frown{AC}={{145}^{o}}\). Vậy độ dài mỗi cung nhỏ $\overset\frown{AB}$ và $\overset\frown{AC}$ là:
\(l = \frac{{145}}{{180}}\pi .4 = \frac{{29}}{9}\pi \approx 10,1\left( {cm} \right)\)
Bài 1 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, phân tích các dữ kiện đã cho và tìm ra mối liên hệ giữa chúng. Dựa trên những kiến thức đã học, lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 1 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số hướng giải phổ biến:
Nếu bài toán yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình y = 2x - 3, ta có thể dễ dàng nhận thấy hệ số góc là a = 2.
Giả sử ta cần tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = -x + 1 và đi qua điểm A(1; 2). Vì hai đường thẳng song song có cùng hệ số góc, nên hệ số góc của đường thẳng cần tìm là a = -1. Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = -x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được 2 = -1 + b, suy ra b = 3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -x + 3.
Giả sử ta cần tìm phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = 3x + 2 và đi qua điểm B(-2; 1). Vì hai đường thẳng vuông góc có tích hệ số góc bằng -1, nên hệ số góc của đường thẳng cần tìm là a = -1/3. Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = (-1/3)x + b. Thay tọa độ điểm B(-2; 1) vào phương trình, ta được 1 = (-1/3)(-2) + b, suy ra b = 1 - 2/3 = 1/3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = (-1/3)x + 1/3.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác. Bạn có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như giaitoan.edu.vn.
Bài 1 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
