Bài 17 thuộc chương IV: Định lí Thalès, Vở thực hành Toán 8 Tập 1, tập trung vào việc tìm hiểu và vận dụng tính chất đường phân giác của tam giác. Bài học này giúp học sinh nắm vững kiến thức nền tảng về hình học, đặc biệt là các tính chất liên quan đến đường phân giác trong tam giác.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập ví dụ minh họa, giúp học sinh tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến chủ đề này.
Bài 17 trong Vở thực hành Toán 8 Tập 1, Chương IV: Định lí Thalès, đi sâu vào khám phá tính chất quan trọng của đường phân giác trong một tam giác. Đường phân giác của một góc trong tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề góc đó. Đây là một tính chất cơ bản và thường xuyên được sử dụng trong các bài toán hình học.
Đường phân giác của một tam giác là đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh của tam giác đến cạnh đối diện và chia góc tại đỉnh đó thành hai góc bằng nhau.
Trong tam giác ABC, nếu AD là đường phân giác của góc BAC (D thuộc BC) thì:
Tính chất này cho phép chúng ta thiết lập các tỉ lệ thức giữa các đoạn thẳng trong tam giác khi biết đường phân giác. Đây là công cụ quan trọng để giải quyết nhiều bài toán thực tế.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, AD là đường phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Tính BD và DC.
Giải:
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
AB/AC = BD/DC
6/9 = BD/DC
BD/DC = 2/3
Suy ra BD = 2k, DC = 3k (với k là một hằng số).
Vì BD + DC = BC, nên 2k + 3k = BC, hay 5k = BC.
Để tìm k, ta cần biết độ dài BC. Nếu BC = 10cm, thì 5k = 10, suy ra k = 2.
Vậy BD = 2 * 2 = 4cm và DC = 3 * 2 = 6cm.
Bài tập 1: Cho tam giác MNP có MN = 8cm, MP = 12cm, NK là đường phân giác của góc MNP (K thuộc MP). Tính MK và KP.
Bài tập 2: Cho tam giác DEF có DE = 5cm, DF = 7cm, DK là đường phân giác của góc EDF (K thuộc EF). Biết EK = 3cm, tính KF.
Tính chất đường phân giác của tam giác có liên hệ mật thiết với định lí Thalès và các tính chất về tỉ lệ thức trong tam giác. Việc nắm vững các kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và chính xác.
Để củng cố kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu học tập trực tuyến khác. giaitoan.edu.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng và phong phú, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao kiến thức.
Hy vọng với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về tính chất đường phân giác của tam giác và tự tin giải quyết các bài toán liên quan. Chúc các em học tập tốt!