Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 76 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho tam giác ABC. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài đoạn thẳng DC biết
Đề bài
Cho tam giác ABC. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài đoạn thẳng DC biết AB = 4,5 m; AC = 7,0 m và CB = 3,5 m (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.
Lời giải chi tiết
AD là đường phân giác của góc BAC, suy ra \(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác), suy ra
\(\begin{array}{l}\frac{{3,5 - DC}}{{DC}} = \frac{{4,5}}{7}\\\begin{array}{*{20}{l}}{4,5.DC = 7.\left( {3,5-DC} \right)}\\{11,5.DC\; = 24,5}\\{DC \approx \;2,1.}\end{array}\end{array}\)
Bài 2 trang 76 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn học này.
Bài 2 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình thang cân như độ dài đường trung bình, chiều cao, góc,... Để giải bài tập này, học sinh cần:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 76 Vở thực hành Toán 8, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng đường trung bình của hình thang cân chia hình thang cân thành hai hình thang cân bằng nhau.
Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Vẽ đường thẳng MN. Ta cần chứng minh AMND và MNCB là hai hình thang cân bằng nhau.
Ta có: M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Do đó, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Suy ra: MN // AB // CD.
Vì MN // AB và AD cắt MN tại M nên góc AMN = góc DAB (so le trong).
Tương tự, vì MN // CD và BC cắt MN tại N nên góc CNM = góc DCB (so le trong).
Mà hình thang cân ABCD có góc DAB = góc DCB nên góc AMN = góc CNM.
Xét tam giác AMN và tam giác CNM, ta có:
Do đó, tam giác AMN = tam giác CNM (c-g-c).
Suy ra: AN = CM.
Vậy, AMND là hình thang cân (vì MN // AD và AN = CM).
Chứng minh tương tự như bước 2, ta có MNCB là hình thang cân.
Vậy, đường trung bình của hình thang cân chia hình thang cân thành hai hình thang cân bằng nhau.
Ngoài dạng bài chứng minh như ví dụ trên, bài 2 trang 76 Vở thực hành Toán 8 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Bài 2 trang 76 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Giaitoan.edu.vn sẽ tiếp tục đồng hành cùng các em trong các bài học tiếp theo. Chúc các em học tốt!
