Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 77 Vở thực hành Toán 8. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hình học.
Giaitoan.edu.vn cung cấp đáp án và lời giải bài tập Toán 8 một cách chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC, trung tuyến AI. Tia phân giác góc AIB cắt AB tại M và tia phân giác góc AIC cắt AC tại N. Chứng minh rằng: MN // BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC, trung tuyến AI. Tia phân giác góc AIB cắt AB tại M và tia phân giác góc AIC cắt AC tại N. Chứng minh rằng: MN // BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác và định lí Thales đảo.
Lời giải chi tiết
∆AIB có IM là phân giác của \(\widehat {AIB}\) nên \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AI}}{{IB}}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác). (1)
∆AIC có IN là phân giác của \(\widehat {AIC}\) nên \(\frac{{AN}}{{NC}} = \frac{{AI}}{{IC}}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác). (2)
IB = IC (I là trung điểm BC). (3)
Từ (1), (2), (3), ta có: \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}.\) Suy ra MN // BC (định lí Thales đảo).
Bài 4 trang 77 Vở thực hành Toán 8 thường xoay quanh các kiến thức về tứ giác, đặc biệt là các loại tứ giác đặc biệt như hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của từng loại tứ giác.
Để cung cấp lời giải chi tiết cho bài 4 trang 77, cần biết nội dung cụ thể của bài tập. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số hướng giải quyết phổ biến:
Nếu đề bài yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:
Nếu đề bài yêu cầu tính độ dài các cạnh hoặc góc của một tứ giác, ta có thể sử dụng các định lý về tổng các góc trong một tứ giác (bằng 360 độ) và các tính chất của các loại tứ giác đặc biệt.
Để một tứ giác là hình chữ nhật, cần thêm điều kiện có một góc vuông vào hình bình hành. Để một tứ giác là hình thoi, cần thêm điều kiện có bốn cạnh bằng nhau vào hình bình hành. Để một tứ giác là hình vuông, cần thêm cả hai điều kiện trên vào hình bình hành.
Để củng cố kiến thức về bài 4 trang 77 Vở thực hành Toán 8, các em có thể tự giải thêm một số bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài 4 trang 77 Vở thực hành Toán 8 và đạt kết quả tốt trong môn học này. Chúc các em học tập tốt!
