Bài 2. Đa thức

Bài 2. Đa thức - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2 trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về đa thức. Đa thức là một biểu thức đại số bao gồm các số, các biến và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia (với số khác 0) giữa chúng. Việc hiểu rõ khái niệm đa thức là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn.

Các khái niệm quan trọng về đa thức

• Đơn thức: Biểu thức đại số chỉ chứa một phép toán nhân giữa các số và các biến. Ví dụ: 3x²y, -5ab³.
• Bậc của đơn thức: Tổng số mũ của các biến trong đơn thức. Ví dụ: Bậc của 3x²y là 3.
• Đa thức: Tổng của một hoặc nhiều đơn thức. Ví dụ: 2x² + 3x - 1.
• Bậc của đa thức: Bậc cao nhất của các đơn thức trong đa thức. Ví dụ: Bậc của 2x² + 3x - 1 là 2.
• Hệ số: Phần số trong đơn thức hoặc đa thức.
• Biến: Ký hiệu đại diện cho một số chưa biết.

Các phép toán với đa thức

Trong bài học này, các em sẽ được làm quen với các phép toán cơ bản với đa thức, bao gồm:

• Cộng đa thức: Để cộng hai đa thức, ta cộng các đơn thức đồng dạng với nhau.
• Trừ đa thức: Để trừ hai đa thức, ta đổi dấu các đơn thức của đa thức thứ hai rồi cộng với đa thức thứ nhất.
• Nhân đa thức: Để nhân hai đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức thứ nhất với mỗi đơn thức của đa thức thứ hai rồi cộng các kết quả lại.
• Chia đa thức: Phép chia đa thức phức tạp hơn và đòi hỏi các em phải nắm vững các quy tắc chia đa thức.

Bài tập vận dụng

Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức cung cấp nhiều bài tập vận dụng để giúp các em hiểu sâu hơn về đa thức và các phép toán với đa thức. Các bài tập này được chia thành nhiều mức độ khác nhau, từ dễ đến khó, để phù hợp với trình độ của từng học sinh.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm bậc của đa thức P(x) = 5x³ - 2x² + x - 7.

Giải: Đa thức P(x) có các đơn thức là 5x³, -2x², x, -7. Bậc của các đơn thức lần lượt là 3, 2, 1, 0. Vậy bậc của đa thức P(x) là 3.

Ví dụ 2: Thực hiện phép cộng hai đa thức A(x) = 2x² + 3x - 1 và B(x) = -x² + 2x + 5.

Giải: A(x) + B(x) = (2x² + 3x - 1) + (-x² + 2x + 5) = (2x² - x²) + (3x + 2x) + (-1 + 5) = x² + 5x + 4.

Lời khuyên khi học về đa thức

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về đơn thức, đa thức, bậc của đơn thức, bậc của đa thức.
• Luyện tập thường xuyên các phép toán với đa thức để thành thạo.
• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các đơn thức đồng dạng trước khi thực hiện các phép toán.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để kiểm tra kết quả.

Kết luận

Bài 2. Đa thức - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài học quan trọng giúp các em xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học toán ở các lớp trên. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng và làm đầy đủ các bài tập để đạt kết quả tốt nhất.