Bài 2. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

Bài 2: Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều - SGK Toán 8

Trong chương trình Toán 8, việc nắm vững kiến thức về hình chóp là vô cùng quan trọng. Bài 2 của chương 4 tập trung vào việc tính toán diện tích xung quanh của hai loại hình chóp phổ biến: hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa để giúp các em hiểu rõ hơn về chủ đề này.

I. Khái niệm cơ bản về hình chóp

Trước khi đi vào tính toán diện tích xung quanh, chúng ta cần ôn lại một số khái niệm cơ bản về hình chóp:

• Hình chóp: Là hình đa diện được tạo thành bởi một đáy là một đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung đỉnh.
• Đáy của hình chóp: Là đa giác nằm ở phía dưới.
• Đỉnh của hình chóp: Là điểm chung của các mặt bên.
• Chiều cao của hình chóp: Là đoạn vuông góc từ đỉnh xuống mặt phẳng đáy.
• Mặt bên: Là các tam giác tạo thành hình chóp.
• Đường cao của mặt bên: Là đường cao của tam giác mặt bên.

II. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều

Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều được tính bằng công thức:

S_xq = p * d

Trong đó:

• S_xq: Diện tích xung quanh
• p: Nửa chu vi đáy (p = (a + a + a) / 2 = 3a/2, với a là độ dài cạnh đáy)
• d: Đường cao của mặt bên

Ví dụ 1:

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 5cm và đường cao của mặt bên bằng 4cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp.

Giải:

Nửa chu vi đáy là: p = (5 + 5 + 5) / 2 = 7.5cm

Diện tích xung quanh là: S_xq = 7.5 * 4 = 30cm²

III. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều được tính bằng công thức:

S_xq = p * d

Trong đó:

• S_xq: Diện tích xung quanh
• p: Nửa chu vi đáy (p = (a + a + a + a) / 2 = 2a, với a là độ dài cạnh đáy)
• d: Đường cao của mặt bên

Ví dụ 2:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 6cm và đường cao của mặt bên bằng 5cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp.

Giải:

Nửa chu vi đáy là: p = (6 + 6 + 6 + 6) / 2 = 12cm

Diện tích xung quanh là: S_xq = 12 * 5 = 60cm²

IV. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em hãy thử giải các bài tập sau:

1. Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là 8cm và đường cao của mặt bên là 6cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
2. Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 7cm và đường cao của mặt bên là 9cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp.

V. Kết luận

Bài 2 đã giúp các em hiểu rõ về cách tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. Việc nắm vững công thức và thực hành giải các bài tập sẽ giúp các em tự tin hơn trong các bài kiểm tra và ứng dụng kiến thức vào thực tế. Chúc các em học tốt!