Bài 4.9 trang 98 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành để giải quyết các vấn đề thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh
Đề bài
Một hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh \(36c{m^2}\) và đường cao của mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp bằng \(6cm\). Tính diện tích đáy.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều:
\({S_{xq}} = p.d\)
Với \(p\) là nửa chu vi đáy và \(d\) là đường cao của mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp đó.
Thực hiện tính chu vi sau đó tìm ra cạnh của đáy rồi tìm diện tích đáy.
Lời giải chi tiết
Nửa chu vi đáy của hình chóp tứ giác đó là:
\(\begin{array}{l}{S_{xq}} = p.d\\36 = p.6\\p = 6\end{array}\)
Cạnh của đáy là:
\(\begin{array}{l}p = \left( {\frac{{a.4}}{2}} \right).d\\6 = \left( {\frac{{a.4}}{2}} \right).6\\a = 0,5\end{array}\)
Vậy diện tích mặt đáy là:
\({S_d} = 0,5.0,5 = 0,25\)
Bài 4.9 trang 98 SGK Toán 8 thuộc chương trình Toán lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các tính chất của hình bình hành để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó liên quan đến hình bình hành, hoặc tính toán các yếu tố như độ dài cạnh, góc, diện tích.
Bài 4.9 thường có dạng như sau: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: (a) AE = EC; (b) BE = ED.
Để giải bài 4.9 trang 98 SGK Toán 8, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Chứng minh (a) AE = EC:
Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường. Do đó, AE = EC (đpcm).
Chứng minh (b) BE = ED:
Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường. Do đó, BE = ED (đpcm).
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm, góc ABC = 60 độ. Tính diện tích hình bình hành ABCD.
Giải:
Diện tích hình bình hành ABCD được tính theo công thức: S = AB * BC * sin(góc ABC)
Thay số, ta có: S = 5 * 3 * sin(60) = 15 * (√3/2) ≈ 12.99 cm2
Để giải tốt các bài tập về hình bình hành, học sinh nên:
Kiến thức về hình bình hành có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 4.9 trang 98 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình bình hành. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
