Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho các em kiến thức nền tảng và phương pháp giải các bài toán liên quan đến hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và dễ hiểu nhất cho các em. Hãy cùng chúng tôi khám phá bài học này ngay bây giờ!
Bài 2 trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh làm quen với các khái niệm và kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức và hệ bất đẳng thức.
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là tập hợp các bất phương trình bậc nhất hai ẩn, được liên kết với nhau bằng các phép toán logic như “và” hoặc “hoặc”. Một bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:
Trong đó, a, b, c là các số thực và x, y là các ẩn số.
Mỗi bất phương trình bậc nhất hai ẩn biểu diễn một nửa mặt phẳng trên hệ tọa độ Oxy. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn biểu diễn miền giao của các nửa mặt phẳng tương ứng với từng bất phương trình trong hệ. Miền giao này là tập hợp các điểm (x, y) thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ.
Để giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta thực hiện các bước sau:
Xét hệ bất phương trình sau:
| Bất phương trình |
|---|
| x + y ≤ 2 |
| x - y ≥ 0 |
| x ≥ 0 |
| y ≥ 0 |
Để giải hệ này, ta vẽ các đường thẳng tương ứng với các bất phương trình và xác định miền nghiệm của mỗi bất phương trình. Sau đó, ta tìm miền giao của các miền nghiệm. Miền giao này là một tứ giác có các đỉnh là (0, 0), (2, 0), (1, 1), (0, 2).
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, cần chú ý đến các điểm thuộc đường thẳng phân chia miền nghiệm. Nếu bất phương trình có dấu “≤” hoặc “≥”, thì các điểm thuộc đường thẳng là nghiệm của hệ. Nếu bất phương trình có dấu “<” hoặc “>”, thì các điểm thuộc đường thẳng không là nghiệm của hệ.
Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 10. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán thực tế và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.
