Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 2. Hoán vị. Chỉnh hợp trong sách bài tập Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn các kiến thức nền tảng, công thức và phương pháp giải các bài tập liên quan đến hoán vị và chỉnh hợp.
Chúng tôi hiểu rằng việc học toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, giaitoan.edu.vn luôn cố gắng trình bày các bài giải một cách dễ hiểu, logic và có nhiều ví dụ minh họa.
Bài 2 trong sách bài tập Toán 10 Cánh diều tập trung vào hai khái niệm quan trọng trong Đại số tổ hợp: Hoán vị và Chỉnh hợp. Việc nắm vững hai khái niệm này là nền tảng để giải quyết các bài toán đếm phức tạp hơn trong chương trình học.
Định nghĩa: Hoán vị của một tập hợp có n phần tử là một cách sắp xếp n phần tử đó theo một thứ tự nhất định.
Công thức: Số hoán vị của n phần tử là Pn = n!
Ví dụ: Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 cuốn sách khác nhau lên một kệ sách?
Định nghĩa: Chỉnh hợp chập k của n phần tử là một cách sắp xếp k phần tử được chọn từ n phần tử theo một thứ tự nhất định.
Công thức: Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là Ank = n(n-1)(n-2)...(n-k+1) = n! / (n-k)!
Ví dụ: Có bao nhiêu cách chọn và sắp xếp 2 học sinh từ một lớp 5 học sinh để làm nhiệm vụ?
Sự khác biệt chính giữa hoán vị và chỉnh hợp nằm ở số lượng phần tử được sắp xếp:
Bài 1: Tính số hoán vị của 5 phần tử.
Giải: P5 = 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
Bài 2: Tính số chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử.
Giải: A73 = 7! / (7-3)! = 7! / 4! = 7 x 6 x 5 = 210
Các khái niệm về hoán vị và chỉnh hợp có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Để nắm vững kiến thức về hoán vị và chỉnh hợp, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 10 Cánh diều và các nguồn tài liệu học tập khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ định nghĩa, công thức và cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 2. Hoán vị. Chỉnh hợp là một bài học quan trọng trong chương trình Đại số tổ hợp. Việc hiểu rõ các khái niệm và công thức liên quan sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán đếm một cách hiệu quả và chính xác. Chúc bạn học tập tốt!
