Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 15 trang 10 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập mới. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, logic và kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:
Đề bài
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a) Gồm 10 chữ số đôi một khác nhau?
b) Gồm 6 chữ số đôi một khác nhau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm số cách chọn chữ số đầu tiên của số cần tìm
Bước 2: Sử dụng quy tắc hoán vị và chỉnh hợp để tìm số cách chọn các chữ số còn lại
Bước 3: Sử dụng quy tắc nhân để tính số các số thỏa mãn
Lời giải chi tiết
a) Gọi chữ số đầu tiên của các số cần tìm có 10 chữ số là a
- Có 9 cách chọn a (trừ chữ số 0)
- 9 chữ số còn lại có số cách chọn là hoán vị của 9 chữ số còn lại (trừ 1 chữ số được chọn đầu tiên)
Vậy có tất cả 9.9! = 3 265 920 số thỏa mãn
b) Gọi chữ số đầu tiên của các số cần tìm có 6 chữ số là b
- Có 9 cách chọn b (trừ chữ số 0)
- 5 chữ số còn lại có số cách chọn là chỉnh hợp chập 5 của 9 chữ số còn lại (trừ 1 chữ số được chọn đầu tiên)
Vậy có tất cả \(9.A_9^5 = 136080\) số thỏa mãn
Bài 15 trang 10 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, tìm phần tử thuộc tập hợp, thực hiện các phép hợp, giao, hiệu, bù của các tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Bài 15 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể trên các tập hợp cho trước. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm và định nghĩa cơ bản về tập hợp, bao gồm:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 15 trang 10, chúng ta sẽ đi qua từng câu hỏi cụ thể. (Giả sử bài 15 có 3 câu hỏi a, b, c)
Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Giải:
Cho tập hợp A = {1, 2, 3} và tập hợp U = {1, 2, 3, 4, 5}. Tìm AC.
Giải:
AC = {4, 5} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc A)
Chứng minh rằng A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).
Giải:
Để chứng minh đẳng thức này, chúng ta sẽ chứng minh hai chiều:
(Phần chứng minh chi tiết sẽ được trình bày đầy đủ với các bước logic và giải thích rõ ràng)
Bài 15 trang 10 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
