Bài 2. Tập hợp R các số thực

Bài 2. Tập hợp R các số thực - SGK Toán 7 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trong chương II của sách Toán 7 tập 1, Cánh diều, tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với tập hợp R, hay còn gọi là tập hợp các số thực. Đây là một khái niệm vô cùng quan trọng, là nền tảng cho nhiều kiến thức toán học nâng cao hơn. Bài học này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về bản chất của số thực, cách phân loại chúng và các phép toán cơ bản liên quan.

1. Số thực là gì?

Số thực bao gồm tất cả các số hữu tỉ và số vô tỉ.

• Số hữu tỉ: Là các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Ví dụ: 2, -3, 1/2, 0.5, -7/3.
• Số vô tỉ: Là các số không thể biểu diễn dưới dạng phân số. Chúng có phần thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ví dụ: π (pi), √2, e.

2. Biểu diễn số thực trên trục số

Mỗi số thực đều có thể được biểu diễn bằng một điểm duy nhất trên trục số. Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc (thường là số 0), một chiều dương và một đơn vị đo.

Để biểu diễn một số thực trên trục số, ta tìm điểm cách gốc một khoảng bằng giá trị tuyệt đối của số đó. Nếu số đó dương, điểm nằm về phía chiều dương; nếu số đó âm, điểm nằm về phía chiều âm.

3. Các phép toán trên tập hợp số thực

Tập hợp số thực được trang bị các phép toán cộng, trừ, nhân, chia (trừ chia cho 0). Các phép toán này tuân theo các quy tắc quen thuộc mà học sinh đã học ở các lớp trước.

Ví dụ:

• 2 + 3 = 5
• 5 - 1 = 4
• 2 * 4 = 8
• 10 / 2 = 5

4. Tính chất của các phép toán trên số thực

Các phép toán trên số thực có các tính chất quan trọng như tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối. Việc nắm vững các tính chất này giúp học sinh thực hiện các phép toán một cách chính xác và hiệu quả.

1. Tính giao hoán: a + b = b + a và a * b = b * a
2. Tính kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) và (a * b) * c = a * (b * c)
3. Tính chất phân phối: a * (b + c) = a * b + a * c

5. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về tập hợp số thực, các em hãy thực hiện các bài tập sau:

6. Kết luận

Bài 2. Tập hợp R các số thực là một bài học quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức nền tảng về số thực. Việc hiểu rõ khái niệm này sẽ là bước đệm quan trọng cho các em trong quá trình học toán ở các lớp trên. Hãy dành thời gian ôn tập và làm thêm các bài tập để nắm vững kiến thức nhé!