Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 3 trang 42, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán.
So sánh: a) -1,(81) và -1,812;
Đề bài
So sánh:
a) -1,(81) và -1,812;
b) \(2\frac{1}{7}\) và 2,142;
c) - 48,075…. và – 48,275….;
d) \(\sqrt 5 \) và \(\sqrt 8 \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a,b,c) Viết các số thực dưới dạng số thập phân.
* So sánh 2 số thập phân dương:
Bước 1: So sánh phần số nguyên của 2 số thập phân đó. Số thập phân nào có phần số nguyên lớn hơn thì lớn hơn
Bước 2: Nếu 2 số thập phân dương đó có phần số nguyên bằng nhau thì ta tiếp tục so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng ( sau dấu ","), kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số thập phân chứa chữ số đó lớn hơn
*So sánh 2 số thập phân âm:
Nếu a < b thì –a > - b
d) Nếu a > b > 0 thì \(\sqrt a > \sqrt b \)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: 1,(81) = 1,8181…
Vì 1,8181… > 1,812 nên -1,8181… < -1,812 hay -1,(81) < -1,812
b) Ta có: \(2\frac{1}{7}\) = 2,142857….
Vì 2,142857….> 2,142 nên \(2\frac{1}{7}\) > 2,142
c) Vì 48,075… < 48,275… nên - 48,075…. > – 48,275…
d) Vì 5 < 8 nên \(\sqrt 5 \) < \(\sqrt 8 \)
Bài 3 trang 42 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 1: Các số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ, đặc biệt là phép cộng, trừ, nhân, chia để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ. Các câu hỏi thường được trình bày dưới dạng các tình huống thực tế, giúp học sinh liên hệ kiến thức với cuộc sống.
Để giải câu a), ta cần thực hiện phép cộng hai số hữu tỉ. Lưu ý quy tắc cộng hai số hữu tỉ: cùng dấu thì cộng giá trị tuyệt đối và giữ nguyên dấu, khác dấu thì lấy giá trị tuyệt đối của số lớn trừ đi giá trị tuyệt đối của số nhỏ và lấy dấu của số lớn.
Ví dụ: a/b + c/d = (ad + bc) / bd
Tương tự như câu a), để giải câu b), ta cần thực hiện phép trừ hai số hữu tỉ. Lưu ý quy tắc trừ hai số hữu tỉ: trừ một số là cộng số đối của nó.
Ví dụ: a/b - c/d = a/b + (-c/d) = (ad - bc) / bd
Để giải câu c), ta cần thực hiện phép nhân hai số hữu tỉ. Quy tắc nhân hai số hữu tỉ: nhân hai tử số với nhau và nhân hai mẫu số với nhau.
Ví dụ: a/b * c/d = (a*c) / (b*d)
Để giải câu d), ta cần thực hiện phép chia hai số hữu tỉ. Quy tắc chia hai số hữu tỉ: chia số bị chia cho số chia, tức là nhân số bị chia với nghịch đảo của số chia.
Ví dụ: a/b : c/d = a/b * d/c = (a*d) / (b*c)
Giả sử ta có bài toán: Tính (1/2) + (2/3). Ta quy đồng mẫu số: (1/2) = (3/6) và (2/3) = (4/6). Vậy (1/2) + (2/3) = (3/6) + (4/6) = (3+4)/6 = 7/6.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều hoặc các bài tập trực tuyến trên giaitoan.edu.vn.
Bài 3 trang 42 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán trên số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức Toán 7.
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng | Cùng dấu: cộng giá trị tuyệt đối, giữ nguyên dấu. Khác dấu: lấy giá trị tuyệt đối của số lớn trừ số nhỏ, lấy dấu số lớn. |
| Trừ | Trừ một số là cộng số đối. |
| Nhân | Nhân hai tử số, nhân hai mẫu số. |
| Chia | Nhân số bị chia với nghịch đảo của số chia. |
