Bài 2. Tia phân giác của một góc

Bài 2. Tia phân giác của một góc - SGK Toán 7 - Cánh diều: Giải thích chi tiết

Bài 2 trong sách giáo khoa Toán 7 Cánh diều tập 1, chương IV, tập trung vào việc tìm hiểu và vận dụng khái niệm tia phân giác của một góc. Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo thành hai góc bằng nhau. Việc hiểu rõ khái niệm này là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến góc và đường thẳng.

I. Khái niệm Tia phân giác của một góc

Một góc được tạo thành bởi hai tia chung gốc. Tia nằm giữa hai tia tạo thành góc và chia góc đó thành hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó.

II. Cách xác định Tia phân giác của một góc

Vẽ hình: Vẽ góc cần xác định tia phân giác.
Sử dụng thước đo góc: Đo góc ban đầu.
Chia đôi góc: Chia góc ban đầu cho 2 để tìm số đo của mỗi góc nhỏ hơn.
Vẽ tia phân giác: Vẽ tia đi qua đỉnh của góc và chia góc đó thành hai phần bằng nhau.

III. Bài tập áp dụng

Bài 1: Cho góc ABC có số đo 60 độ. Vẽ tia phân giác BD của góc ABC. Tính số đo của góc ABD và góc DBC.

Giải:

Vì BD là tia phân giác của góc ABC nên:
∠ABD = ∠DBC = ∠ABC / 2
∠ABD = ∠DBC = 60 độ / 2 = 30 độ

Bài 2: Cho hai góc kề bù AOB và BOC. Biết ∠AOB = 120 độ. Vẽ tia phân giác OD của góc AOB. Tính số đo của góc BOD.

Giải:

Vì AOB và BOC là hai góc kề bù nên:
∠AOB + ∠BOC = 180 độ
∠BOC = 180 độ - ∠AOB = 180 độ - 120 độ = 60 độ
Vì OD là tia phân giác của góc AOB nên:
∠AOD = ∠BOD = ∠AOB / 2
∠BOD = 120 độ / 2 = 60 độ

IV. Các dạng bài tập thường gặp

Dạng 1: Xác định tia phân giác của một góc cho trước.
Dạng 2: Tính số đo của góc khi biết tia phân giác.
Dạng 3: Chứng minh một tia là tia phân giác của một góc.
Dạng 4: Ứng dụng tia phân giác vào giải các bài toán hình học.

V. Mở rộng kiến thức

Tia phân giác của một góc có tính chất quan trọng trong hình học, được sử dụng để chứng minh tính chất của các đường thẳng, góc và tam giác. Việc nắm vững kiến thức về tia phân giác sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 7 và các lớp học cao hơn.

VI. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về tia phân giác của một góc, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập.

VII. Kết luận

Bài 2. Tia phân giác của một góc là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc hiểu rõ khái niệm, tính chất và cách xác định tia phân giác sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả. Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với những giải thích chi tiết và bài tập áp dụng, học sinh sẽ nắm vững kiến thức về tia phân giác của một góc.