Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 99 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Ở Hình 31 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và a) Các tia Om, On có tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz hay không? b) Cho biết số đo góc mOn.
Đề bài
Ở Hình 31 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và \(\widehat {xOn} = \widehat {nOz},\widehat {yOm} = \widehat {mOz}\).
a) Các tia Om, On có tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz hay không?
b) Cho biết số đo góc mOn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Một tia là tia phân giác của một góc nếu tia đó nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz vì:
Tia Om nằm trong góc yOz và \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz}\)
Tia On nằm trong góc xOz và \(\widehat {xOn} = \widehat {nOz}\)
b) Vì các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz nên: \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz};\widehat {xOn} = \widehat {nOz} = \frac{1}{2}.\widehat {xOz}\)
Ta có:
\( \widehat {mOn} = \widehat {mOz} + \widehat {zOn} \\= \frac{1}{2}.\widehat {yOz} + \frac{1}{2}.\widehat {xOz} \\= \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {mOn}= 45^\circ \)
Bài 3 trang 99 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh tính chất của hai đường thẳng song song. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các bài kiểm tra và nâng cao khả năng tư duy logic.
Bài 3 trang 99 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:
Lời giải:
Ta có ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz (hai góc kề nhau). Vì ∠xOz = 180° (góc bẹt) nên ∠yOz = 180° - ∠xOy = 180° - 40° = 140°.
Lời giải:
Vì a // b nên ∠A = ∠B (hai góc đồng vị). Do đó, ∠B = 60°.
Lời giải:
Vì a // b nên ∠C + ∠D = 180° (hai góc trong cùng phía). Do đó, ∠D = 180° - ∠C = 180° - 120° = 60°.
Lời giải:
Ta có ∠E = ∠F = 70°. Vì ∠E và ∠F là hai góc so le trong bằng nhau nên a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Để hiểu rõ hơn về các kiến thức liên quan đến hai đường thẳng song song, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến trên các trang web uy tín.
Bài 3 trang 99 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
