Bài viết này cung cấp hướng dẫn chi tiết cách vẽ ba đường conic (elip, parabol, hypebol) bằng phần mềm Geogebra, dựa trên nội dung Bài 2, SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo Toán 10 tập 2. Chúng tôi sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để hoàn thành bài tập một cách dễ dàng.
Với giaitoan.edu.vn, việc học Toán 10 trở nên đơn giản và thú vị hơn bao giờ hết. Hãy cùng khám phá!
Bài 2 trong chương trình Toán 10 - Chân trời sáng tạo tập 2 tập trung vào việc ứng dụng phần mềm Geogebra để trực quan hóa và hiểu sâu hơn về ba đường conic: elip, parabol và hypebol. Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết từng bước, giúp học sinh nắm vững phương pháp vẽ và phân tích các đường conic này.
Đường conic là tập hợp các điểm thỏa mãn một điều kiện hình học nhất định liên quan đến một điểm cố định (tiêu điểm) và một đường thẳng cố định (đường chuẩn). Ba loại đường conic chính là:
Để vẽ elip bằng Geogebra, bạn có thể sử dụng lệnh sau:
Elip(a, b, center)
Trong đó:
a: Bán trục lớn của elip.b: Bán trục nhỏ của elip.center: Tọa độ tâm của elip.Ví dụ: Vẽ elip có tâm tại gốc tọa độ (0, 0), bán trục lớn a = 5 và bán trục nhỏ b = 3.
Nhập lệnh: Elip(5, 3, (0, 0))
Để vẽ parabol bằng Geogebra, bạn có thể sử dụng lệnh sau:
Parabol(a, h, k)
Trong đó:
a: Hệ số quyết định độ mở của parabol.h: Hoành độ đỉnh của parabol.k: Tung độ đỉnh của parabol.Ví dụ: Vẽ parabol có đỉnh tại (2, -1) và a = 1.
Nhập lệnh: Parabol(1, 2, -1)
Để vẽ hypebol bằng Geogebra, bạn có thể sử dụng lệnh sau:
Hypebol(a, b, center)
Trong đó:
a: Bán trục thực của hypebol.b: Bán trục ảo của hypebol.center: Tọa độ tâm của hypebol.Ví dụ: Vẽ hypebol có tâm tại (0, 0), bán trục thực a = 4 và bán trục ảo b = 3.
Nhập lệnh: Hypebol(4, 3, (0, 0))
Sau khi nắm vững cách vẽ các đường conic bằng Geogebra, bạn có thể thực hành với các bài tập khác nhau để củng cố kiến thức. Hãy thử thay đổi các tham số (a, b, h, k) để quan sát sự thay đổi của hình dạng đường conic. Việc sử dụng Geogebra không chỉ giúp bạn vẽ các đường conic một cách chính xác mà còn giúp bạn hiểu rõ hơn về các tính chất hình học của chúng.
Ngoài ra, bạn có thể sử dụng Geogebra để giải các bài toán liên quan đến đường conic, chẳng hạn như tìm tọa độ giao điểm của đường conic với đường thẳng, hoặc tìm phương trình tiếp tuyến của đường conic.
Bài 2. Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Việc thành thạo kỹ năng vẽ và phân tích các đường conic bằng Geogebra sẽ giúp bạn học Toán 10 hiệu quả hơn và có nền tảng vững chắc cho các kiến thức nâng cao sau này. Chúc bạn học tập tốt!
