Bài học này thuộc chương trình Vở thực hành Toán 7 Tập 2, Chương VI: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá và hiểu rõ về tính chất quan trọng của dãy tỉ số bằng nhau.
Nội dung bài học tập trung vào việc trình bày và chứng minh tính chất cơ bản, đồng thời áp dụng tính chất này để giải các bài tập thực hành. Giaitoan.edu.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu.
Trong chương trình Toán 7, việc nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ là vô cùng quan trọng. Bài 21 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2, Chương VI, đi sâu vào một tính chất then chốt: tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Bài viết này sẽ cung cấp một cách đầy đủ và chi tiết về tính chất này, cùng với các ví dụ minh họa và bài tập áp dụng.
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau được phát biểu như sau:
Nếu a/b = c/d = e/f thì (a + c + e) / (b + d + f) cũng bằng a/b, c/d và e/f.
Ký hiệu: Nếu a/b = c/d = e/f = k thì (a + c + e) / (b + d + f) = k.
Giả sử a/b = c/d = e/f = k. Điều này có nghĩa là:
Khi đó:
(a + c + e) / (b + d + f) = (bk + dk + fk) / (b + d + f) = k(b + d + f) / (b + d + f) = k
Vậy, (a + c + e) / (b + d + f) = k = a/b = c/d = e/f. Điều này chứng tỏ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có nhiều ứng dụng trong việc giải toán, đặc biệt là trong các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ. Dưới đây là một số ví dụ:
Tìm x, y, z biết x/2 = y/3 = z/5 và x + y + z = 20.
Giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
(x + y + z) / (2 + 3 + 5) = x/2 = y/3 = z/5
20 / 10 = x/2 = y/3 = z/5
2 = x/2 = y/3 = z/5
Suy ra:
Vậy, x = 4, y = 6, z = 10.
Cho a/b = 2/3 và b/c = 5/7. Tính tỉ số a/c.
Giải:
Ta có: a/c = (a/b) * (b/c) = (2/3) * (5/7) = 10/21
Vậy, a/c = 10/21.
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và cách áp dụng nó trong giải toán. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức này nhé!
