Bài 24. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ

Bài 24. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ - Vở thực hành Toán 9: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 24 trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2 Chương VII tập trung vào việc ứng dụng các khái niệm về bảng tần số, tần số tương đối, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ để phân tích dữ liệu thống kê. Việc hiểu rõ các khái niệm này là nền tảng quan trọng để học sinh có thể xử lý và diễn giải thông tin một cách hiệu quả.

1. Khái niệm cơ bản

Bảng tần số: Là bảng thống kê liệt kê các giá trị khác nhau của một dấu hiệu và tần số xuất hiện của mỗi giá trị đó.
Tần số: Số lần xuất hiện của một giá trị trong một tập dữ liệu.
Tần số tương đối: Tỷ lệ giữa tần số của một giá trị và tổng số các giá trị trong tập dữ liệu. Công thức: Tần số tương đối = (Tần số) / (Tổng số các giá trị)
Tần số tương đối ghép nhóm: Tần số tương đối của một nhóm các giá trị.
Biểu đồ: Là hình thức trực quan hóa dữ liệu, giúp dễ dàng nhận biết và so sánh các giá trị. Các loại biểu đồ thường dùng: biểu đồ cột, biểu đồ tròn, biểu đồ đường.

2. Cách xây dựng bảng tần số và tính tần số tương đối

Để xây dựng bảng tần số, ta thực hiện các bước sau:

Xác định dấu hiệu và các giá trị của dấu hiệu.
Liệt kê tất cả các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
Đếm số lần xuất hiện của mỗi giá trị (tần số).
Sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.
Ghi lại các giá trị và tần số tương ứng vào bảng.

Để tính tần số tương đối, ta áp dụng công thức đã nêu ở trên. Tần số tương đối thường được biểu diễn dưới dạng số thập phân hoặc phần trăm.

3. Ghép nhóm dữ liệu và tính tần số tương đối ghép nhóm

Khi số lượng giá trị quá lớn, ta có thể ghép nhóm các giá trị gần nhau thành một nhóm. Ví dụ, nếu dấu hiệu là chiều cao của học sinh, ta có thể ghép nhóm các học sinh có chiều cao từ 150cm đến 155cm vào một nhóm.

Sau khi ghép nhóm, ta tính tần số của mỗi nhóm và tần số tương đối ghép nhóm bằng cách áp dụng công thức tương tự như trên.

4. Biểu diễn dữ liệu bằng biểu đồ

Có nhiều loại biểu đồ khác nhau có thể được sử dụng để biểu diễn dữ liệu. Việc lựa chọn loại biểu đồ phù hợp phụ thuộc vào loại dữ liệu và mục đích của việc biểu diễn.

Biểu đồ cột: Thích hợp để so sánh các giá trị khác nhau.
Biểu đồ tròn: Thích hợp để biểu diễn tỷ lệ của các phần trong tổng thể.
Biểu đồ đường: Thích hợp để biểu diễn sự thay đổi của một giá trị theo thời gian.

5. Bài tập ví dụ và hướng dẫn giải

Ví dụ 1: Cho bảng thống kê điểm kiểm tra Toán của một lớp:

Điểm	Số học sinh
5	2
6	5
7	8
8	10
9	3
10	2

Hãy tính tần số tương đối của mỗi điểm.

Giải: Tổng số học sinh là 2 + 5 + 8 + 10 + 3 + 2 = 30

Tần số tương đối của điểm 5 là 2/30 = 0.067 (6.7%)
Tần số tương đối của điểm 6 là 5/30 = 0.167 (16.7%)
Tần số tương đối của điểm 7 là 8/30 = 0.267 (26.7%)
Tần số tương đối của điểm 8 là 10/30 = 0.333 (33.3%)
Tần số tương đối của điểm 9 là 3/30 = 0.1 (10%)
Tần số tương đối của điểm 10 là 2/30 = 0.067 (6.7%)

Ví dụ 2: (Bài tập tương tự từ Vở thực hành Toán 9 Tập 2)

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Việc thực hành thường xuyên sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán thống kê.

Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 9.