Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 57, 58 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán học.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, kèm theo các bước giải thích rõ ràng để các em có thể hiểu được bản chất của vấn đề.
Giáo viên ghi lại thời gian chạy cự li 100 mét của các học sinh lớp 9A cho kết quả như sau: a) Nêu các nhóm số liệu và tần số tương ứng. b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.
Đề bài
Giáo viên ghi lại thời gian chạy cự li 100 mét của các học sinh lớp 9A cho kết quả như sau:
a) Nêu các nhóm số liệu và tần số tương ứng.
b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Cho bảng tần số:
Trong đó, tần số \({m_i}\) của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng \({a_i}\) và nhỏ hơn \({a_{i + 1}}\).
b) + Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.
+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm:
Lời giải chi tiết
a) Các nhóm số liệu gồm \(\left[ {13;15} \right)\); \(\left[ {15;17} \right)\); \(\left[ {17;19} \right)\); \(\left[ {19;21} \right)\) với tần số tương ứng là 5; 20; 13; 2.
b) Tổng số học sinh là: \(5 + 20 + 13 + 2 = 40\)
Tỉ lệ học sinh có thời gian chạy cự li 100m thuộc các nhóm là:
Nhóm \(\left[ {13;15} \right)\): \(\frac{5}{{40}}.100\% = 12,5\% \)
Nhóm \(\left[ {15;17} \right)\): \(\frac{{20}}{{40}}.100\% = 50\% \)
Nhóm \(\left[ {17;19} \right)\): \(\frac{{13}}{{40}}.100\% = 32,5\% \)
Nhóm \(\left[ {19;21} \right)\): \(\frac{2}{{40}}.100\% = 5\% \)
Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm:
Bài 3 trang 57, 58 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là rất quan trọng, vì nó là nền tảng cho các kiến thức Toán học nâng cao hơn.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác khác nhau liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể:
Để giải bài 3 trang 57, 58 Vở thực hành Toán 9 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a:
Giả sử đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2). Ta có hệ phương trình:
y1 = ax1 + b
y2 = ax2 + b
Giải hệ phương trình này, ta tìm được giá trị của a và b. Thay a và b vào phương trình y = ax + b, ta được hàm số cần tìm.
Câu b:
Sau khi đã xác định được hàm số y = ax + b, ta thay giá trị của x vào hàm số để tính giá trị của y.
Câu c:
Hàm số y = ax + b đồng biến nếu a > 0 và nghịch biến nếu a < 0.
Ví dụ: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b, biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 4).
Giải:
Thay tọa độ của hai điểm A và B vào phương trình y = ax + b, ta được hệ phương trình:
2 = a(1) + b
4 = a(2) + b
Giải hệ phương trình này, ta được a = 2 và b = 0. Vậy hàm số cần tìm là y = 2x.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập khác trên giaitoan.edu.vn.
Bài 3 trang 57, 58 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
