Bài 24. Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Bài 24 trong Vở thực hành Toán 8 Tập 2 Chương VI tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về phân thức đại số, đặc biệt là các phép toán nhân và chia. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 8, giúp học sinh chuẩn bị cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên.

I. Lý thuyết cơ bản

1. Phép nhân phân thức:

• Để nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau và nhân các mẫu thức với nhau.
• Nếu A/B và C/D là hai phân thức, thì (A/B) * (C/D) = (A*C) / (B*D)
• Lưu ý: Trước khi nhân, cần rút gọn các phân thức nếu có thể để đơn giản hóa phép tính.

2. Phép chia phân thức:

• Để chia hai phân thức, ta nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia.
• Nếu A/B và C/D là hai phân thức, thì (A/B) / (C/D) = (A/B) * (D/C) = (A*D) / (B*C)
• Lưu ý: C/D phải khác 0.

3. Quy tắc đổi dấu phân thức:

• -A/B = A/-B
• -(A/B) = (-A)/B

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Thực hiện phép nhân phân thức:

(2x/3y) * (5y/4x) = (2x * 5y) / (3y * 4x) = 10xy / 12xy = 5/6

Ví dụ 2: Thực hiện phép chia phân thức:

(x^2 + 2x + 1) / (x - 1) : (x + 1) / (2x - 2) = (x^2 + 2x + 1) / (x - 1) * (2x - 2) / (x + 1) = (x + 1)^2 / (x - 1) * 2(x - 1) / (x + 1) = 2(x + 1)

III. Bài tập luyện tập

1. Thực hiện phép nhân: (3x/2y) * (4y/5x)
2. Thực hiện phép chia: (x^2 - 1) / (x + 1) : (x - 1) / (2x + 2)
3. Rút gọn biểu thức: (x^2 + 2x + 1) / (x + 1) * (x - 1) / (x^2 - 1)

IV. Mở rộng và nâng cao

Trong quá trình học tập, các em cần chú ý đến việc rút gọn phân thức trước khi thực hiện các phép toán nhân và chia. Điều này sẽ giúp các em đơn giản hóa bài toán và tránh sai sót. Ngoài ra, các em cũng nên luyện tập thường xuyên để nắm vững các quy tắc và kỹ năng giải bài tập.

Việc hiểu rõ về phép nhân và phép chia phân thức là nền tảng quan trọng để học các kiến thức tiếp theo về phân thức đại số, như phép cộng và phép trừ phân thức, giải phương trình phân thức, và các bài toán ứng dụng khác. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!