Bài 5 trang 20 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học, đại số để giải quyết các vấn đề thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5 trang 20 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tìm hai phân thức P và Q thoản mãn:
Đề bài
Tìm hai phân thức P và Q thoản mãn:
a) \(P.\frac{{x + 1}}{{2{\rm{x}} + 1}} = \frac{{{x^2} + x}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}\);
b) \(Q:\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 2{\rm{x}}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.
\(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{{A.C}}{{B.D}}\).
- Muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) khác 0, ta nhân phân thức \(\frac{A}{B}\) với phân thức \(\frac{D}{C}\):
\(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{A}{B}.\frac{D}{C}\), với \(\frac{C}{D} \ne 0\).
Lời giải chi tiết
a) Từ đề bài, ta suy ra \(P = \frac{{{x^2} + x}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}:\frac{{x + 1}}{{2{\rm{x}} + 1}} = \frac{{{x^2} + x}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}.\frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}}\)
\(P = \frac{{\left( {{x^2} + x} \right)\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}}{{\left( {4{{\rm{x}}^2} - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 1} \right).\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}}{{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{x}{{2{\rm{x}} - 1}}\)
b) Từ đề bài, ta suy ra \(Q = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 2{\rm{x}}}}.\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right).{x^2}}}{{\left( {{x^2} - 2{\rm{x}}} \right).\left( {{x^2} + 4{\rm{x}} + 4} \right)}}\)
\(Q = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right).{x^2}}}{{x\left( {x - 2} \right).{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 4}}\).
Bài 5 trang 20 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép biến đổi hình học, đặc biệt là phép tịnh tiến và phép đối xứng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến đổi cho trước. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng thực hành là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 5 trang 20 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập bài 5 trang 20 Vở thực hành Toán 8 tập 2, học sinh cần:
Ví dụ 1: Cho điểm A(2; 3) và vectơ tịnh tiến v = (1; -2). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Giải:
Áp dụng công thức phép tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)
Ta có: A'(2 + 1; 3 - 2) = A'(3; 1)
Vậy, ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v là A'(3; 1).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu học tập khác. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Khi giải bài tập về phép biến đổi hình học, học sinh nên vẽ hình để trực quan hóa bài toán và dễ dàng tìm ra lời giải. Ngoài ra, cần chú ý đến việc kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo ý kiến của giáo viên hoặc bạn bè.
| Phép biến đổi | Công thức |
|---|---|
| Tịnh tiến | A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b) |
| Đối xứng trục | (Công thức phức tạp hơn, tùy thuộc vào trục đối xứng) |
Bài 5 trang 20 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến đổi hình học. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
