Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 19 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Rút gọn biểu thức \(P = \frac{x}{{{z^2}}}.\frac{{xz}}{{{y^3}}}:\frac{{{x^3}}}{{yz}}\)
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(P = \frac{x}{{{z^2}}}.\frac{{xz}}{{{y^3}}}:\frac{{{x^3}}}{{yz}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.
\(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{{A.C}}{{B.D}}\).
- Muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) khác 0, ta nhân phân thức \(\frac{A}{B}\) với phân thức \(\frac{D}{C}\):
\(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{A}{B}.\frac{D}{C}\), với \(\frac{C}{D} \ne 0\).
Lời giải chi tiết
\(P = \frac{{{x^2}}}{{z{y^3}}}:\frac{{{x^3}}}{{yz}} = \frac{{{x^2}}}{{z{y^3}}}.\frac{{yz}}{{{x^3}}} = \frac{1}{{x{y^2}}}\).
Bài 3 trang 19 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức và phương pháp tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán đại số phức tạp hơn ở các lớp trên.
Để hiểu rõ hơn về nội dung bài 3, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài tập. Thông thường, bài tập sẽ bao gồm các câu hỏi yêu cầu phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức hoặc chứng minh đẳng thức.
Giả sử chúng ta có đa thức: 3x2 + 6x. Để phân tích đa thức này thành nhân tử, chúng ta tìm nhân tử chung lớn nhất của các hạng tử. Trong trường hợp này, nhân tử chung là 3x. Do đó, ta có thể viết lại đa thức như sau:
3x2 + 6x = 3x(x + 2)
Xét đa thức: x2 - 4. Đây là một dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: a2 - b2 = (a - b)(a + b). Áp dụng hằng đẳng thức này, ta có:
x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
Giả sử chúng ta có đa thức: ax + ay + bx + by. Chúng ta có thể nhóm các hạng tử như sau:
(ax + ay) + (bx + by) = a(x + y) + b(x + y) = (a + b)(x + y)
Trong quá trình giải bài tập, các em cần chú ý đến việc sử dụng đúng các quy tắc và tính chất của phép toán. Đồng thời, cần rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng phân tích để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 tập 2 hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Bài 3 trang 19 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
