Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác - Vở thực hành Toán 7 Tập 2. Bài học này thuộc Chương IX: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Bài 34 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2, Chương IX tập trung vào việc tìm hiểu về sự đồng quy của ba đường trung tuyến và ba đường phân giác trong một tam giác. Đây là một chủ đề quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tính chất và mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. Trong một tam giác, có ba đường trung tuyến, mỗi đường xuất phát từ một đỉnh khác nhau.
Ba đường trung tuyến của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm đồng quy này được gọi là trọng tâm của tam giác. Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng hai phần ba độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.
Đường phân giác của một tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với một điểm trên cạnh đối diện sao cho chia cạnh đó thành hai đoạn thẳng bằng nhau. Trong một tam giác, có ba đường phân giác, mỗi đường xuất phát từ một đỉnh khác nhau.
Ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm đồng quy này được gọi là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác. Tâm đường tròn nội tiếp là tâm của đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Giải: Theo định nghĩa, đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. Vì M là trung điểm của BC, nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, AD là đường phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng AD chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng bằng nhau.
Giải: Theo định nghĩa, đường phân giác của một tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với một điểm trên cạnh đối diện sao cho chia cạnh đó thành hai đoạn thẳng bằng nhau. Vì AD là đường phân giác của góc BAC, nên AD chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng bằng nhau.
Sự đồng quy của đường trung tuyến và đường phân giác có nhiều ứng dụng trong hình học, đặc biệt là trong việc giải các bài toán liên quan đến tam giác. Ví dụ, chúng ta có thể sử dụng tính chất của trọng tâm để tính độ dài các đoạn thẳng liên quan đến đường trung tuyến, hoặc sử dụng tính chất của tâm đường tròn nội tiếp để tính bán kính đường tròn nội tiếp.
Để nắm vững kiến thức về sự đồng quy của đường trung tuyến và đường phân giác, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa và vở bài tập. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 34 đã cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản về sự đồng quy của ba đường trung tuyến và ba đường phân giác trong một tam giác. Việc hiểu rõ những kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả hơn. Chúc các em học tốt!
