Bài 35. Trung điểm của đoạn thẳng

Trong hình học, đoạn thẳng là một khái niệm cơ bản, và trung điểm của đoạn thẳng đóng vai trò quan trọng trong nhiều bài toán. Bài 35 trong Vở thực hành Toán 6 Tập 2 Chương VIII tập trung vào việc giúp học sinh hiểu rõ khái niệm này và cách xác định trung điểm của một đoạn thẳng.

1. Khái niệm trung điểm của đoạn thẳng

Trung điểm của một đoạn thẳng là điểm nằm chính giữa đoạn thẳng đó. Nói cách khác, trung điểm chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB, thì AM = MB.

2. Cách xác định trung điểm của đoạn thẳng

Để xác định trung điểm của đoạn thẳng AB trên thực tế, ta có thể sử dụng thước đo để tìm điểm nằm chính giữa A và B. Tuy nhiên, trong toán học, ta thường sử dụng công thức để tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng trên một hệ trục tọa độ.

Nếu A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B) là tọa độ của hai điểm A và B, thì tọa độ trung điểm M(x_M, y_M) của đoạn thẳng AB được tính như sau:

• x_M = (x_A + x_B) / 2
• y_M = (y_A + y_B) / 2

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 8cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài AM và MB.

Giải: Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB, nên AM = MB = AB / 2 = 8cm / 2 = 4cm.

Ví dụ 2: Cho A(1, 2) và B(5, 6). Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB.

Giải: Áp dụng công thức tính tọa độ trung điểm, ta có:

• x_M = (1 + 5) / 2 = 3
• y_M = (2 + 6) / 2 = 4

Vậy, tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là M(3, 4).

4. Bài tập áp dụng

1. Cho đoạn thẳng CD có độ dài 12cm. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng CD. Tính độ dài CN và ND.
2. Cho E(-2, 3) và F(4, -1). Tìm tọa độ trung điểm P của đoạn thẳng EF.
3. Vẽ đoạn thẳng MN có độ dài 6cm. Xác định trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng thước đo.

5. Mở rộng kiến thức

Khái niệm trung điểm của đoạn thẳng có ứng dụng rộng rãi trong hình học, đặc biệt trong việc chứng minh các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Việc nắm vững kiến thức về trung điểm sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.

6. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về trung điểm của đoạn thẳng, học sinh nên làm thêm nhiều bài tập khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp. Các bài tập trong Vở thực hành Toán 6 Tập 2 Chương VIII là một nguồn tài liệu luyện tập hữu ích. Ngoài ra, học sinh có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao kỹ năng giải toán.

Hy vọng với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách áp dụng nó vào giải toán. Chúc các em học tập tốt!