Bài 37. Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác - Giải Vở thực hành Toán 7 Tập 2

Bài 37 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2, Chương X tập trung vào việc nghiên cứu hai hình khối quan trọng trong hình học không gian: hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác. Việc hiểu rõ về cấu tạo, tính chất và các yếu tố liên quan đến hai hình này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các kiến thức hình học phức tạp hơn ở các lớp trên.

1. Khái niệm về hình lăng trụ đứng

Hình lăng trụ đứng là một hình khối có hai đáy là hai đa giác đồng dạng và song song, các cạnh bên vuông góc với hai đáy. Các mặt bên là các hình chữ nhật.

Đáy: Là hai đa giác đồng dạng và song song.
Cạnh bên: Là các đoạn thẳng nối các đỉnh tương ứng của hai đáy.
Mặt bên: Là các hình chữ nhật nối các cạnh bên.
Chiều cao: Là khoảng cách giữa hai đáy.

2. Hình lăng trụ đứng tam giác

Hình lăng trụ đứng tam giác là hình lăng trụ đứng có hai đáy là hai tam giác đồng dạng và song song. Nó có 5 mặt: hai mặt đáy là tam giác và ba mặt bên là hình chữ nhật.

Công thức tính diện tích xung quanh: P_đáy * h (trong đó P_đáy là chu vi đáy, h là chiều cao)

Công thức tính diện tích toàn phần: Diện tích xung quanh + 2 * Diện tích đáy

Công thức tính thể tích: Diện tích đáy * chiều cao

3. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Hình lăng trụ đứng tứ giác là hình lăng trụ đứng có hai đáy là hai tứ giác đồng dạng và song song. Nó có 6 mặt: hai mặt đáy là tứ giác và bốn mặt bên là hình chữ nhật.

Công thức tính diện tích xung quanh: P_đáy * h (trong đó P_đáy là chu vi đáy, h là chiều cao)

Công thức tính diện tích toàn phần: Diện tích xung quanh + 2 * Diện tích đáy

Công thức tính thể tích: Diện tích đáy * chiều cao

4. Bài tập vận dụng

Để hiểu rõ hơn về hai loại hình lăng trụ này, chúng ta cùng xem xét một số bài tập vận dụng:

Bài 1: Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác có chu vi đáy là 12cm và chiều cao là 8cm.
Bài 2: Tính thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác có diện tích đáy là 20cm² và chiều cao là 10cm.
Bài 3: Một hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông với các cạnh góc vuông là 3cm và 4cm, chiều cao của hình lăng trụ là 5cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ.

Hướng dẫn giải:

Bài 1: Diện tích xung quanh = 12cm * 8cm = 96cm²
Bài 2: Thể tích = 20cm² * 10cm = 200cm³
Bài 3: Diện tích đáy = (1/2) * 3cm * 4cm = 6cm². Diện tích xung quanh = (3cm + 4cm + 5cm) * 5cm = 60cm². Diện tích toàn phần = 60cm² + 2 * 6cm² = 72cm². Thể tích = 6cm² * 5cm = 30cm³.

5. Ứng dụng của hình lăng trụ đứng trong thực tiễn

Hình lăng trụ đứng xuất hiện rất nhiều trong thực tế, ví dụ như:

Hộp đựng hàng hóa: Nhiều hộp đựng hàng hóa có hình dạng lăng trụ đứng để tối ưu hóa không gian và dễ dàng vận chuyển.
Các tòa nhà: Một số tòa nhà có thiết kế dựa trên hình dạng lăng trụ đứng.
Các vật dụng trong gia đình: Một số vật dụng như hộp bút, hộp đựng đồ chơi cũng có hình dạng lăng trụ đứng.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác. Chúc các em học tập tốt!