Bài 39. Hình chóp tứ giác đều

Bài 39. Hình chóp tứ giác đều - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 39 trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về hình chóp tứ giác đều. Đây là một trong những hình khối quan trọng trong chương trình hình học lớp 8, giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản về hình học không gian.

1. Khái niệm hình chóp tứ giác đều

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là một tứ giác đều và đỉnh của hình chóp nằm trên đường thẳng vuông góc với tâm của đáy. Các mặt bên của hình chóp là các tam giác cân bằng nhau.

Đáy: Tứ giác đều (ví dụ: hình vuông, hình chữ nhật).
Đỉnh: Điểm nằm ngoài mặt phẳng đáy.
Mặt bên: Các tam giác cân bằng nhau.
Chiều cao: Khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng đáy.

2. Các yếu tố của hình chóp tứ giác đều

Để hiểu rõ về hình chóp tứ giác đều, chúng ta cần nắm vững các yếu tố sau:

Đáy: Kích thước các cạnh của tứ giác đều.
Đỉnh: Vị trí của đỉnh so với đáy.
Chiều cao: Độ dài đường thẳng từ đỉnh đến tâm đáy.
Diện tích đáy: Diện tích của tứ giác đều.
Thể tích: Công thức tính thể tích của hình chóp: V = (1/3) * Diện tích đáy * Chiều cao.

3. Bài tập minh họa và phương pháp giải

Dưới đây là một số bài tập minh họa và phương pháp giải thường gặp trong Bài 39:

Bài tập 1: Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều

Cho một hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh 5cm và chiều cao 8cm. Tính thể tích của hình chóp.

Giải:

Diện tích đáy: S = cạnh * cạnh = 5cm * 5cm = 25cm²
Thể tích: V = (1/3) * S * h = (1/3) * 25cm² * 8cm = 66.67cm³

Bài tập 2: Tính chiều cao của hình chóp tứ giác đều

Một hình chóp tứ giác đều có thể tích 120cm³ và diện tích đáy 30cm². Tính chiều cao của hình chóp.

Giải:

Chiều cao: h = (3 * V) / S = (3 * 120cm³) / 30cm² = 12cm

4. Mở rộng và ứng dụng

Hình chóp tứ giác đều có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Kiến trúc: Các công trình kiến trúc như kim tự tháp, mái vòm thường có hình dạng gần giống hình chóp.
Đồ vật: Một số đồ vật như lều trại, hộp quà cũng có hình dạng tương tự.